初中数学圆试题

如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（  ）

A．2 cm^2

B．4 cm^2

C．8 cm^2

D．16 cm^2

如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于(      )

A．2:5

B．3:5

C．2:3

D．5:7

如图，、是等腰梯形的两条对角线．证明：= 

矩形面积为，长为，则这个矩形的宽与长的函数关系为  。

如图，在平行四边形中，，延长到，使，过作的垂线，交延长线于点.  
求证：.

已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：.

命题“矩形的对角线相等”的逆命题是                  

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为【  】

A．15°或30°	B．30°或45°
C．45°或60°	D．30°或60°

如图所示，直角梯形的直角顶点是坐标原点，边、分别在轴、轴的正半轴上，，是上一点，，其中点、分别是线段、上的两个动点，且始终保持。
直接写出点的坐标
求证：;
当是等腰三角形时，△AEF关于直线EF的对称图形为，求与五边形OEFBC的重叠部分的面积.

备用图

在□ABCD中，对角线与交于点，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.
在图1中，证明；
若，G是EF的中点（如图2），连结，判断与的位置关系与数量关系，并给出证明；
若，FG∥CE，，连结（如图3），判断与的位置关系与数量关系，并给出证明.

如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求证：GF∥HE。

如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为_______。
 

若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_______。