在□ABCD中，对角线
与
交于点
，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.在图1中，证明
；若
，G是EF的中点（如图2），连结
，判断与的位置关系与数量关系，并给出证明；若
，FG∥CE，
，连结（如图3），判断与的位置关系与数量关系，并给出证明.
相关试题
。（·湖南株洲）已知抛物线的表达式为
（1）若抛物线与
轴有交点，求
的取值范围；
（2）设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为
、
，若
，求的值；
（3）若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA、QB都垂直于轴，垂足分别为A、B，且△OPA与△OQB全等，求证：
（·湖南益阳）已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．
（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式；
（2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．
（·湖南长沙）若关于x的二次函数y=a
+bx+c（a＞0，c＞0，a、b、c是常数）与x轴交于两个不同的点A（
，0），B（
，0）（0＜＜），与y轴交于点P，其图像顶点为点M，点O为坐标原点。
（1）当=c=2，a=
时，求与b的值；
（2）当=2c时，试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论；
（3）当=mc（m＞0）时，记△MAB，△PAB的面积分别为S1，S2，若△BPO∽△PAO，且S1=S2,求m的值。
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抛物线的一部分，且表达式为：
曲线
与曲线
对称。
轴交曲线
轴交于点N，试问在线段MN下方的曲线
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