某中学以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?(2)请把折线统计图(图1)补充完整;(3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;(4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
如图,已知,,平分.求证:边平分.
如图,直线,分别与直线相交于点,,与直线相交于点,.若,,求的度数.
如图,,,.问吗?为什么?
填空并完成推理过程. (1)如图(1),,(已知) =.( ) ,(已知) = ,( ) = ;( ) (2)如图(2),已知,,.试判断与的关系,并说明你的理由. 解:,理由是:,.(已知) = =.( ) ,( ) ,即. ;( (3) 如图(3),点为上的点,点为上的点,,,试说明:. 解:,(已知),( ) ,(等量代换) ,( ) ,( ) 又,(已知) ,( ) .( )
如图,已知,,试说明的理由.