初中数学圆试题

如图，在 $\odot O$ 中，弦 $\mathit{AB}$ 的长为4，圆心到弦 $\mathit{AB}$ 的距离为2，则 $\angle \mathit{AOC}$ 的度数为 　　．

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $\odot O$ 上， $\angle \mathit{BAC}=54°$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$27°$

B．

$108°$

C．

$116°$

D．

$128°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ， $\angle A=50°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{OD}$ ， $\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}$ ，则 $\angle \mathit{BOD}=$ 　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形 $\mathit{ABCD}$ 的面积为 $S$ ，黑色部分面积为 $S_1$ ，则 $S_1:S$ 的比值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{8}$

B．

$\frac{\pi }{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是 $\odot O$ 上的三点．若 $\angle \mathit{AOC}=90°$ ， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ，则 $\angle \mathit{AOB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$30°$

C．

$35°$

D．

$40°$

弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作 $1\mathit{rad}$ ．已知 $\alpha =1\mathit{rad}$ ， $\beta =60°$ ，则 $\alpha$ 与 $\beta$ 的大小关系是 $\alpha$ 　　 $\beta$ ．

如图所示的扇形中，已知 $\mathit{OA}=20$ ， $\mathit{AC}=30$ ， $\widehat{\mathit{AB}}=40$ ，则 $\widehat{\mathit{CD}}=$ 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，以 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ 、 $N$ ；再分别以 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ；连结 $\mathit{AP}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{AD}+\mathit{BD}<\mathit{AB}$	B．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的重心
C．	$\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{CAD}$	D．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外心

以下说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	多边形的内角大于任何一个外角
B．	任意多边形的外角和是 $360°$
C．	正六边形是中心对称图形
D．	圆内接四边形的对角互补

底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积为 　　．（结果保留 $\pi )$

如图，已知四边形 $\mathit{ABCD}$ 是圆 $O$ 的内接四边形， $\angle \mathit{BOD}=80°$ ，则 $\angle \mathit{BCD}=$ 　　．

如图， $C$ ， $D$ 是 $\odot O$ 上直径 $\mathit{AB}$ 两侧的两点，设 $\angle \mathit{ABC}=25°$ ，则 $\angle \mathit{BDC}=($ 　　 $)$

A．

$85°$

B．

$75°$

C．

$70°$

D．

$65°$

如图， $\mathit{PA}$ ， $\mathit{PB}$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ ， $B$ 是切点，若 $\angle P=70°$ ，则 $\angle \mathit{ABO}=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$35°$

C．

$45°$

D．

$55°$

如图， $A$ 、 $B$ 是 $\odot O$ 上的两点， $\angle \mathit{AOB}=60°$ ， $\mathit{OF}\perp \mathit{AB}$ 交 $\odot O$ 于点 $F$ ，则 $\angle \mathit{BAF}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$22.5°$

C．

$15°$

D．

$12.5°$

如图， $\odot O$ 是 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的外接圆， $\mathit{OE}\perp \mathit{AB}$ 交 $\odot O$ 于点 $E$ ，垂足为点 $D$ ， $\mathit{AE}$ ， $\mathit{CB}$ 的延长线交于点 $F$ ．若 $\mathit{OD}=3$ ， $\mathit{AB}=8$ ，则 $\mathit{FC}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

8

C．

6

D．

4