初中数学圆选择题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形 $\mathit{ABCD}$ 的面积为 $S$ ，黑色部分面积为 $S_1$ ，则 $S_1:S$ 的比值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{8}$

B．

$\frac{\pi }{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，以 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ 、 $N$ ；再分别以 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ；连结 $\mathit{AP}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{AD}+\mathit{BD}<\mathit{AB}$	B．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的重心
C．	$\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{CAD}$	D．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外心

如图， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦，若 $\angle \mathit{AOC}=60°$ ，则 $\angle \mathit{OAB}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$30°$

D．

$35°$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $\odot O$ 上， $\angle \mathit{BAC}=54°$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$27°$

B．

$108°$

C．

$116°$

D．

$128°$

如图， $C$ ， $D$ 是 $\odot O$ 上直径 $\mathit{AB}$ 两侧的两点，设 $\angle \mathit{ABC}=25°$ ，则 $\angle \mathit{BDC}=($ 　　 $)$

A．

$85°$

B．

$75°$

C．

$70°$

D．

$65°$

如图，在 $\odot O$ 中， $\mathit{AB}$ 切 $\odot O$ 于点 $A$ ，连接 $\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AD}//\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．若 $\angle B=50°$ ，则 $\angle \mathit{OCD}$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$20°$

C．

$25°$

D．

$30°$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是 $\odot O$ 上的三点．若 $\angle \mathit{AOC}=90°$ ， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ，则 $\angle \mathit{AOB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$30°$

C．

$35°$

D．

$40°$

已知扇形的半径为6，圆心角为 $150°$ ，则它的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}\pi$

B．

$3\pi$

C．

$5\pi$

D．

$15\pi$

以下说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	多边形的内角大于任何一个外角
B．	任意多边形的外角和是 $360°$
C．	正六边形是中心对称图形
D．	圆内接四边形的对角互补

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，点 $P$ 为边 $\mathit{AD}$ 上任意一点（点 $P$ 不与点 $A$ ， $D$ 重合）连接 $\mathit{CP}$ ．若 $\angle B=120°$ ，则 $\angle \mathit{APC}$ 的度数可能为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$50°$

D．

$65°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的弦，若 $\angle A=20°$ ，则 $\angle B$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$70°$

B．

$90°$

C．

$40°$

D．

$60°$

如图， $\mathit{PA}$ ， $\mathit{PB}$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ ， $B$ 是切点，若 $\angle P=70°$ ，则 $\angle \mathit{ABO}=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$35°$

C．

$45°$

D．

$55°$

如图，已知点 $O$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外心， $\angle A=40°$ ，连结 $\mathit{BO}$ ， $\mathit{CO}$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$70°$

C．

$80°$

D．

$90°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的切线，若 $\angle \mathit{BAC}=35°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$45°$

C．

$55°$

D．

$65°$

如图， $A$ 、 $B$ 是 $\odot O$ 上的两点， $\angle \mathit{AOB}=60°$ ， $\mathit{OF}\perp \mathit{AB}$ 交 $\odot O$ 于点 $F$ ，则 $\angle \mathit{BAF}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$22.5°$

C．

$15°$

D．

$12.5°$