初中数学菱形的性质填空题

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\tan A=\sqrt{3}$，点 $E$、 $F$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AD}$上任意的点（不与端点重合），且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$，连接 $\mathit{BF}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $G$，连接 $\mathit{CG}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $H$，给出如下几个结论：

（1） $\mathit{\Delta AED}\cong \mathit{\Delta DFB}$；

（2） $\mathit{CG}$与 $\mathit{BD}$一定不垂直；

（3） $\angle \mathit{BGE}$的大小为定值；

（4） $S_{\mathit{四边形BCDG}}=\frac{\sqrt{3}}{4}C{G}^2$；

（5）若 $\mathit{AF}=2\mathit{DF}$，则 $\mathit{BF}=7\mathit{GF}$．

其中正确结论的序号为　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的面积为6，边 $\mathit{AD}$在 $x$轴上，边 $\mathit{BC}$的中点 $E$在 $y$轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象经过顶点 $B$，则 $k$的值为　　．

如图， $\odot O$的半径为2，圆心 $O$到直线 $l$的距离为4，有一内角为 $60°$的菱形，当菱形的一边在直线 $l$上，另有两边所在的直线恰好与 $\odot O$相切，此时菱形的边长为　              　．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{OABC}$的面积为12，点 $B$在 $y$轴上，点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，则 $k$的值为　      　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $M$、 $N$分别为边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{MN}$．若 $\mathit{MN}=1$， $\mathit{BD}=2\sqrt{3}$，则菱形的周长为　　．

如图，已知菱形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA}$在 $x$轴上，点 $B$的坐标为 $(8,4)$，点 $P$是对角线 $\mathit{OB}$上的一个动点，点 $D(0,2)$在 $y$轴上，当 $\mathit{CP}+\mathit{DP}$最短时，点 $P$的坐标为　　．

菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AE}$是 $\mathit{BC}$边上的高， $\mathit{AE}=4$，则对角线 $\mathit{BD}$的长为　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 顶点 $A$ 在函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$ 的图象上，函数 $y=\frac{k}{x}(k>3,x>0)$ 的图象关于直线 $\mathit{AC}$ 对称，且经过点 $B$ ， $D$ 两点，若 $\mathit{AB}=2$ ， $\angle \mathit{BAD}=30°$ ，则 $k=$ 　          ．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$顶点 $A$在函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$的图象上，函数 $y=\frac{k}{x}(k>3,x>0)$的图象关于直线 $\mathit{AC}$对称，且经过点 $B$， $D$两点，若 $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{BAD}=30°$，则 $k=$　           　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形， $\odot O$经过点 $A$、 $C$、 $D$，与 $\mathit{BC}$相交于点 $E$，连接 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AE}$．若 $\angle D=78°$，则 $\angle \mathit{EAC}=$　     　 $°$．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$为 $\mathit{AD}$的中点，若 $\mathit{OE}=3$，则菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为　      　．

如图，已知菱形 $\mathit{ABCD}$的边长2， $\angle A=60°$，点 $E$、 $F$分别在边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AD}$上，若将 $\mathit{\Delta AEF}$沿直线 $\mathit{EF}$折叠，使得点 $A$恰好落在 $\mathit{CD}$边的中点 $G$处，则 $\mathit{EF}=$　    　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的面积为 $120c{m}^2$，正方形 $\mathit{AECF}$的面积为 $50c{m}^2$，则菱形的边长为　　 $\mathit{cm}$．

如图，在平面直角坐标系中，等边 $\mathit{\Delta OAB}$和菱形 $\mathit{OCDE}$的边 $\mathit{OA}$， $\mathit{OE}$都在 $x$轴上，点 $C$在 $\mathit{OB}$边上， $S_{\mathit{\Delta ABD}}=\sqrt{3}$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $B$，则 $k$的值为　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $E$， $F$分别是 $\mathit{AD}$， $\mathit{DC}$的中点，若 $\mathit{BD}=4$， $\mathit{EF}=3$，则菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为　　．