初中数学菱形的性质填空题

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ，其中 $\mathit{OA}=1$ ， $\mathit{OB}=2$ ，则菱形 $\mathit{ABCD}$ 的面积为 　   ．

如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转 $90°$，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为 $60°$，边长为2，则该“星形”的面积是　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ADC}=60°$，点 $E$， $F$分别在 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$上，且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$， $\mathit{AF}$与 $\mathit{CE}$相交于点 $G$， $\mathit{BG}$与 $\mathit{AC}$相交于点 $H$．下列结论：① $\mathit{\Delta ACF}\cong \mathit{\Delta CDE}$；② $C{G}^2=\mathit{GH}·\mathit{BG}$；③若 $\mathit{DF}=2\mathit{CF}$，则 $\mathit{CE}=7\mathit{GF}$；④ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ABCG}}=\frac{\sqrt{3}}{4}B{G}^2$．其中正确的结论有　   　．（只填序号即可）

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{OABC}$的面积为12，点 $B$在 $y$轴上，点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，则 $k$的值为　      　．

菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为　　．

如图，在菱形 $\mathit{OABC}$中， $\mathit{OB}$是对角线， $\mathit{OA}=\mathit{OB}=2$， $\odot O$与边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，则图中阴影部分的面积为　   　．

如图，已知菱形的对角线相交于坐标原点，四个顶点分别在双曲线和上，，平行于轴的直线与两双曲线分别交于点，，连接，，则的面积为　　．

如图，已知菱形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA}$在 $x$轴上，点 $B$的坐标为 $(8,4)$，点 $P$是对角线 $\mathit{OB}$上的一个动点，点 $D(0,2)$在 $y$轴上，当 $\mathit{CP}+\mathit{DP}$最短时，点 $P$的坐标为　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，过点 $B$作 $\mathit{BE}\perp \mathit{AD}$， $\mathit{BF}\perp \mathit{CD}$，垂足分别为点 $E$， $F$，延长 $\mathit{BD}$至 $G$，使得 $\mathit{DG}=\mathit{BD}$，连接 $\mathit{EG}$， $\mathit{FG}$，若 $\mathit{AE}=\mathit{DE}$，则 $\frac{\mathit{EG}}{\mathit{AB}}=$　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}=12$ ， $\mathit{BD}=16$ ，分别以点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为圆心， $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 　　．（结果保留 $\pi )$

菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}=10$， $\mathit{BD}=24$．则菱形的高等于　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}，\mathit{BD}$交于点O， $\angle \mathit{ABC}＝120°$， $\mathit{AB}＝2\sqrt{3}$，以点O为圆心， $\mathit{OB}$长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π）

如图，已知 $\mathit{AB}=8$， $P$为线段 $\mathit{AB}$上的一个动点，分别以 $\mathit{AP}$， $\mathit{PB}$为边在 $\mathit{AB}$的同侧作菱形 $\mathit{APCD}$和菱形 $\mathit{PBFE}$，点 $P$， $C$， $E$在一条直线上， $\angle \mathit{DAP}=60°$． $M$， $N$分别是对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BE}$的中点．当点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上移动时，点 $M$， $N$之间的距离最短为　　（结果留根号）．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$交 $\mathit{BD}$于 $O$， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于 $E$，连接 $\mathit{OE}$，若 $\angle \mathit{ABC}=140°$，则 $\angle \mathit{OED}=$　     　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{BAD}=60°$，将菱形 $\mathit{ABCD}$绕点 $A$逆时针方向旋转，对应得到菱形 $\mathit{AEFG}$，点 $E$在 $\mathit{AC}$上， $\mathit{EF}$与 $\mathit{CD}$交于点 $P$，则 $\mathit{DP}$的长是　　．