初中数学多边形填空题

各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积 $S$可用公式 $S=a+\frac{1}{2}b-1(a$是多边形内的格点数， $b$是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克 $\left(\mathit{Pick}\right)$定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 $S=$　　．

如图， $\odot O$与正五边形 $\mathit{ABCDE}$的边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{DE}$分别相切于点 $B$、 $D$，则劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$所对的圆心角 $\angle \mathit{BOD}$的大小为　      　度．

若正多边形的每一个内角为 $135°$，则这个正多边形的边数是　　．

如图，正六边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1{E}_1{F}_1$的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2{E}_2{F}_2$，如此继续下去，则正六边形 $A_4{B}_4{C}_4{D}_4{E}_4{F}_4$的面积是　　．

如图，以正方形的边向外作正六边形，连接，则　　度．

如图，正五边形中，对角线与相交于点，则　　度．