各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积 $S$可用公式 $S=a+\frac{1}{2}b-1(a$是多边形内的格点数， $b$是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克 $\left(\mathit{Pick}\right)$定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 $S=$　　．