初中数学勾股定理选择题

如图，每一小格的长度为1，点 $A$ ， $B$ 都在格点上，若 $\mathit{BC}=\frac{2\sqrt{13}}{3}$ ，则 $\mathit{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\frac{4\sqrt{13}}{3}$

C．

$2\sqrt{13}$

D．

$3\sqrt{13}$

如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是 $1)$中，若将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $A-D$的方向平移 $\mathit{AD}$长，得 $\mathit{\Delta DEF}(B$、 $C$的对应点分别为 $E$、 $F)$，则 $\mathit{BE}$长为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{5}$D．3

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 $\mathit{ABCD}$与正方形 $\mathit{EFGH}$．连结 $\mathit{EG}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$、 $\mathit{BD}$与 $\mathit{HC}$相交于点 $P$．若 $\mathit{GO}=\mathit{GP}$，则 $\frac{S_{\mathit{正方形}\mathit{ABCD}}}{S_{\mathit{正方形}\mathit{EFGH}}}$的值是 $($　　 $)$

A． $1+\sqrt{2}$B． $2+\sqrt{2}$C． $5-\sqrt{2}$D． $\frac{15}{4}$

如图， $\odot O$的半径 $\mathit{OD}$垂直于弦 $\mathit{AB}$，垂足为点 $C$，连接 $\mathit{AO}$并延长交 $\odot O$于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{CE}$．若 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{CD}=2$，则 $\mathit{\Delta BCE}$的面积为 $($　　 $)$

A．12B．15C．16D．18

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 纸片中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=4$ ， $\mathit{BC}=3$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 上，连结 $\mathit{DE}$ ，将 $\mathit{\Delta ADE}$ 沿 $\mathit{DE}$ 翻折，使点 $A$ 的对应点 $F$ 落在 $\mathit{BC}$ 的延长线上，若 $\mathit{FD}$ 平分 $\angle \mathit{EFB}$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{25}{9}$

B．

$\frac{25}{8}$

C．

$\frac{15}{7}$

D．

$\frac{20}{7}$

如图， $D$是 $\mathit{\Delta ABC}$内一点， $\mathit{BD}\perp \mathit{CD}$， $\mathit{AD}=7$， $\mathit{BD}=4$， $\mathit{CD}=3$， $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BD}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{AC}$的中点，则四边形 $\mathit{EFGH}$的周长为 $($　　 $)$

A．12B．14C．24D．21

如图，三角形纸片 $\mathit{ABC}$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上一点，连接 $\mathit{AD}$，把 $\mathit{\Delta ABD}$沿着 $\mathit{AD}$翻折，得到 $\mathit{\Delta AED}$， $\mathit{DE}$与 $\mathit{AC}$交于点 $G$，连接 $\mathit{BE}$交 $\mathit{AD}$于点 $F$．若 $\mathit{DG}=\mathit{GE}$， $\mathit{AF}=3$， $\mathit{BF}=2$， $\mathit{\Delta ADG}$的面积为2，则点 $F$到 $\mathit{BC}$的距离为 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$B． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$C． $\frac{4\sqrt{5}}{5}$D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为2， $\odot A$的半径为1， $D$是 $\mathit{BC}$上的动点， $\mathit{DE}$与 $\odot A$相切于 $E$， $\mathit{DE}$的最小值是 $($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{2}$C． $\sqrt{3}$D．2

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=13$ ， $\mathit{AD}=5$ ， $\mathit{AC}\perp \mathit{BC}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

30

B．

60

C．

65

D．

$\frac{65}{2}$

如图，把正方形纸片 $\mathit{ABCD}$沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 $\mathit{MN}$，再过点 $B$折叠纸片，使点 $A$落在 $\mathit{MN}$上的点 $F$处，折痕为 $\mathit{BE}$．若 $\mathit{AB}$的长为2，则 $\mathit{FM}$的长为 $($　　 $)$

A．2B． $\sqrt{3}$C． $\sqrt{2}$D．1

在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为 $($　　 $)$

A．5B．6C．7D．8

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长为13，对角线 $\mathit{AC}=24$，点 $E$、 $F$分别是边 $\mathit{CD}$、 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{EF}$并延长与 $\mathit{AB}$的延长线相交于点 $G$，则 $\mathit{EG}=($　　 $)$

A．13B．10C．12D．5

如图， $\odot O$ 的直径 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 是它的两条切线， $\mathit{DE}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $E$ ，并与 $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 分别相交于 $D$ ， $C$ 两点， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{OC}$ 相交于点 $F$ ，若 $\mathit{CD}=10$ ，则 $\mathit{BF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8\sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10\sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8\sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10\sqrt{15}}{9}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=\sqrt{5}$， $\mathit{BC}=2$，以点 $A$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $C$，以点 $B$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $8-\pi$B． $4-\pi$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1-\frac{\pi }{4}$

如图，一次函数 $y=2x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $P$在以 $C(-2,0)$为圆心，1为半径的 $\odot C$上， $Q$是 $\mathit{AP}$的中点，已知 $\mathit{OQ}$长的最大值为 $\frac{3}{2}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{49}{32}$B． $\frac{25}{18}$C． $\frac{32}{25}$D． $\frac{9}{8}$