初中数学等边三角形的性质填空题

如图，和都是等边三角形，且点、、在同一直线上，与、分别交于点、，与交于点．下列结论正确的是　　（写出所有正确结论的序号）．

①；②；③；④

如图，的两条相交弦、，，，则的面积是　　．

如图，等边三角形内有一点，分別连结、、，若，，．则　　．

如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为　　．

我们规定：一个正边形为整数，的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正边形的“特征值”，记为，那么　　．

若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为　　．

如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，则、、两点不重合）两点间的最短距离为　　．

如图，在正方形的右侧作等边三角形，连接，则的度数是　　．

如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点，重合），若点关于直线的对称点恰好落在等边三角形的边上，则的长为　　．

如图，在扇形中，，以点为圆心，的长为半径作交于点，若，则阴影部分的面积为　　．

如图，已知等边的边长为6，以为直径的与边、分别交于、两点，则劣弧的长为　　．

由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是         cm．

（年青海省西宁市）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D₁，再将△BEF折叠，使点B于点D₁重合，折痕GH交BD₁于点D₂，依次折叠，则BD_n=     ．