初中数学全等三角形的判定与性质填空题

如图，一次函数 $y=x+4$与坐标轴分别交于 $A$， $B$两点，点 $P$， $C$分别是线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{OB}$上的点，且 $\angle \mathit{OPC}=45°$， $\mathit{PC}=\mathit{PO}$，则点 $P$的标为 　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BD}$是对角线， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$，垂足为 $E$，连接 $\mathit{CE}$，若 $\tan \angle \mathit{ADB}=\frac{1}{2}$，则 $\tan \angle \mathit{DEC}$的值是 　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $C$的坐标为 $(-1,0)$，点 $A$的坐标为 $(-3,3)$，将点 $A$绕点 $C$顺时针旋转 $90°$得到点 $B$，则点 $B$的坐标为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$ ，矩形 $\mathit{DEFG}$ 的顶点 $D$ 、 $E$ 在 $\mathit{AB}$ 上，点 $F$ 、 $G$ 分别在 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上，若 $\mathit{CF}=4$ ， $\mathit{BF}=3$ ，且 $\mathit{DE}=2\mathit{EF}$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长为 　　．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF的周长不变；
③点C到线段EF的最大距离为1．
其中正确的结论有__________（填写所有正确结论的序号）

如图，将边长为1的正方形 $\mathit{ABCD}$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $30°$ 到 $A{B}_1{C}_1{D}_1$ 的位置，则阴影部分的面积是 　　．

六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 　　．

如图， $\angle \mathit{BOD}=45°$ ， $\mathit{BO}=\mathit{DO}$ ，点 $A$ 在 $\mathit{OB}$ 上，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是矩形，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $E$ ，连接 $\mathit{OE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ．下列4个判断：① $\mathit{OE}\perp \mathit{BD}$ ；② $\angle \mathit{ADB}=30°$ ；③ $\mathit{DF}=\sqrt{2}\mathit{AF}$ ；④若点 $G$ 是线段 $\mathit{OF}$ 的中点，则 $\mathit{\Delta AEG}$ 为等腰直角三角形，其中，判断正确的是 　　．（填序号）

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $E$ 为边 $\mathit{AB}$ 上一点， $F$ 为边 $\mathit{BC}$ 上一点．连接 $\mathit{DE}$ 和 $\mathit{AF}$ 交于点 $G$ ，连接 $\mathit{BG}$ ．若 $\mathit{AE}=\mathit{BF}$ ，则 $\mathit{BG}$ 的最小值为 　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为菱形， $\angle \mathit{ABC}=70°$ ，延长 $\mathit{BC}$ 到 $E$ ，在 $\angle \mathit{DCE}$ 内作射线 $\mathit{CM}$ ，使得 $\angle \mathit{ECM}=15°$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DF}\perp \mathit{CM}$ ，垂足为 $F$ ，若 $\mathit{DF}=\sqrt{5}$ ，则对角线 $\mathit{BD}$ 的长为 　　 $.$ （结果保留根号）

如图，将矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 折叠 $(\mathit{AD}>\mathit{AB})$ ，使 $\mathit{AB}$ 落在 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{AE}$ 为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上， $E$ 点不动，将 $\mathit{BE}$ 边折起，使点 $B$ 落在 $\mathit{AE}$ 上的点 $G$ 处，连接 $\mathit{DE}$ ，若 $\mathit{DE}=\mathit{EF}$ ， $\mathit{CE}=2$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\sqrt{3}+2$， $\mathit{AD}=\sqrt{3}$．把 $\mathit{AD}$沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $D$恰好落在 $\mathit{AB}$边上的 $D\text{'}$处，再将 $\mathit{\Delta AED}\text{'}$绕点 $E$顺时针旋转 $\alpha$，得到△ $A^{\text{'}}\mathit{ED}\text{'}\text{'}$，使得 $\mathit{EA}\text{'}$恰好经过 $\mathit{BD}\text{'}$的中点 $F$． $A\text{'}D\text{'}\text{'}$交 $\mathit{AB}$于点 $G$，连接 $\mathit{AA}\text{'}$．有如下结论：① $A\text{'}F$的长度是 $\sqrt{6}-2$；②弧 $D^{\text{'}}D\text{'}\text{'}$的长度是 $\frac{5\sqrt{3}}{12}\pi$；③△ $A\text{'}\mathit{AF}\cong$△ $A\text{'}\mathit{EG}$；④△ $\mathit{AA}\text{'}F\backsim \mathit{\Delta EGF}$．上述结论中，所有正确的序号是　    　．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， $\mathit{AB}＝2$，点E在AB的延长线上，且 $\mathit{AE}＝\mathit{AC}$， $\mathit{EF}\perp \mathit{AC}$于点F，连接BF并延长交CD于点G，则 $\mathit{DG}＝$　　．

如图， $\mathit{DE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的中位线， $F$ 为 $\mathit{DE}$ 中点，连接 $\mathit{AF}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $G$ ，若 $S_{\mathit{\Delta EFG}}=1$ ，则 $S_{\mathit{\Delta ABC}}=$ 　　．