初中数学三角形的外角性质试题

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{BA}=\mathit{BC}$，将 $\mathit{BC}$绕点 $B$顺时针旋转 $\theta (0°<\theta <90°)$，得到 $\mathit{BP}$，连结 $\mathit{CP}$，过点 $A$作 $\mathit{AH}\perp \mathit{CP}$交 $\mathit{CP}$的延长线于点 $H$，连结 $\mathit{AP}$，则 $\angle \mathit{PAH}$的度数 $($　　 $)$

A．随着 $\theta$的增大而增大B．随着 $\theta$的增大而减小

C．不变D．随着 $\theta$的增大，先增大后减小

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle B=68°$， $\angle E=20°$，则 $\angle D$的度数为 $($　　 $)$

A． $28°$B． $38°$C． $48°$D． $88°$

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 $30°$角的三角板的一条直角边和含 $45°$角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 $\angle \alpha$的度数是 $($　　 $)$

A． $45°$B． $60°$C． $75°$D． $85°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=46°$， $\angle C=74°$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，交 $\mathit{AC}$于点 $D$，那么 $\angle \mathit{BDC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $76°$B． $81°$C． $92°$D． $104°$

将含 $30°$ 角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若 $\angle 1=50°$ ，则 $\angle 2$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$80°$

B．

$100°$

C．

$110°$

D．

$120°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=63°$，直线 $\mathit{MN}//\mathit{BC}$，且分别与 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$相交于点 $D$， $E$，若 $\angle \mathit{AEN}=133°$，则 $\angle B$的度数为　　．

如图，将一张三角形纸片 $\mathit{ABC}$的一角折叠，使点 $A$落在 $\mathit{\Delta ABC}$外的 $A^{\text{'}}$处，折痕为 $\mathit{DE}$．如果 $\angle A=\alpha$， $\angle \mathit{CEA}\text{'}=\beta$， $\angle \mathit{BD}{A}^{\text{'}}=\gamma$，那么下列式子中正确的是 $($　　 $)$

A． $\gamma =2\alpha +\beta$B． $\gamma =\alpha +2\beta$C． $\gamma =\alpha +\beta$D． $\gamma =180°-\alpha -\beta$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是 $\odot O$的内接四边形， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$的延长线交于点 $E$， $\mathit{BA}$与 $\mathit{CD}$的延长线交于点 $F$， $\angle \mathit{DCE}=80°$， $\angle F=25°$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $55°$B． $50°$C． $45°$D． $40°$

如图，直线 $a//b$， $c$， $d$是截线且交于点 $A$，若 $\angle 1=60°$， $\angle 2=100°$，则 $\angle A=($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则 $\angle 1=$　      　 $°$．

如图， $\odot O$中，弦 $\mathit{BC}$与半径 $\mathit{OA}$相交于点 $D$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{OC}$．若 $\angle A=60°$， $\angle \mathit{ADC}=85°$，则 $\angle C$的度数是 $($　　 $)$

A． $25°$B． $27.5°$C． $30°$D． $35°$

在 $\odot O$中，弦 $\mathit{CD}$与直径 $\mathit{AB}$相交于点 $P$， $\angle \mathit{ABC}=63°$．

（Ⅰ）如图①，若 $\angle \mathit{APC}=100°$，求 $\angle \mathit{BAD}$和 $\angle \mathit{CDB}$的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，过点 $D$作 $\odot O$的切线，与 $\mathit{AB}$的延长线相交于点 $E$，求 $\angle E$的大小．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=63°$，直线 $\mathit{MN}//\mathit{BC}$，且分别与 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$相交于点 $D$， $E$，若 $\angle \mathit{AEN}=133°$，则 $\angle B$的度数为　　．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{EF}$，点 $C$是直线 $\mathit{AB}$上一点，点 $D$是直线 $\mathit{AB}$外一点，若 $\angle \mathit{BCD}=95°$， $\angle \mathit{CDE}=25°$，则 $\angle \mathit{DEF}$的度数是 $($　　 $)$

A． $110°$B． $115°$C． $120°$D． $125°$

如图，将直尺与含 $30°$角的三角尺摆放在一起，若 $\angle 1=20°$，则 $\angle 2$的度数是 $($　　 $)$

A． $50°$B． $60°$C． $70°$D． $80°$