初中数学三角形的外角性质试题

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$

如图，点 D在 BC的延长线上， DE⊥ AB于点 E，交 AC于点 F．若∠ A＝35°，∠ D＝15°，则∠ ACB的度数为（　　）

A．

65°

B．

70°

C．

75°

D．

85°

如图，沿 $\mathit{AC}$方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 $\mathit{AC}$上的一点 $B$取 $\angle \mathit{ABD}=120°$， $\mathit{BD}=520m$， $\angle D=30°$．那么另一边开挖点 $E$离 $D$多远正好使 $A$， $C$， $E$三点在一直线上 $(\sqrt{3}$取1.732，结果取整数）？

如图，在△ ABC中， AB＝ AC，△ ADE的顶点 D， E分别在 BC， AC上，且∠ DAE＝90°， AD＝ AE．若∠ C+∠ BAC＝145°，则∠ EDC的度数为（　　）

A．

17.5°

B．

12.5°

C．

12°

D．

10°

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle A=50°$， $\angle C=30°$，则 $\angle \mathit{AEC}$等于 $($　　 $)$

A． $20°$B． $50°$C． $80°$D． $100°$

如图，直线l₁∥l₂，则∠1+∠2＝　　．

将含 $30°$ 角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若 $\angle 1=50°$ ，则 $\angle 2$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$80°$

B．

$100°$

C．

$110°$

D．

$120°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=63°$，直线 $\mathit{MN}//\mathit{BC}$，且分别与 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$相交于点 $D$， $E$，若 $\angle \mathit{AEN}=133°$，则 $\angle B$的度数为　　．

如图，将一张三角形纸片 $\mathit{ABC}$的一角折叠，使点 $A$落在 $\mathit{\Delta ABC}$外的 $A^{\text{'}}$处，折痕为 $\mathit{DE}$．如果 $\angle A=\alpha$， $\angle \mathit{CEA}\text{'}=\beta$， $\angle \mathit{BD}{A}^{\text{'}}=\gamma$，那么下列式子中正确的是 $($　　 $)$

A． $\gamma =2\alpha +\beta$B． $\gamma =\alpha +2\beta$C． $\gamma =\alpha +\beta$D． $\gamma =180°-\alpha -\beta$

如图，在 中， ．

（1）作边 的垂直平分线 ，与 ， 分别相交于点 ， （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接 ，若 ，求 的度数．

如图， $\odot O$中，弦 $\mathit{BC}$与半径 $\mathit{OA}$相交于点 $D$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{OC}$．若 $\angle A=60°$， $\angle \mathit{ADC}=85°$，则 $\angle C$的度数是 $($　　 $)$

A． $25°$B． $27.5°$C． $30°$D． $35°$

已知等腰三角形的一个外角为 $130°$，则它的顶角的度数为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=63°$，直线 $\mathit{MN}//\mathit{BC}$，且分别与 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$相交于点 $D$， $E$，若 $\angle \mathit{AEN}=133°$，则 $\angle B$的度数为　　．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{EF}$，点 $C$是直线 $\mathit{AB}$上一点，点 $D$是直线 $\mathit{AB}$外一点，若 $\angle \mathit{BCD}=95°$， $\angle \mathit{CDE}=25°$，则 $\angle \mathit{DEF}$的度数是 $($　　 $)$

A． $110°$B． $115°$C． $120°$D． $125°$

如图，将直尺与含 $30°$角的三角尺摆放在一起，若 $\angle 1=20°$，则 $\angle 2$的度数是 $($　　 $)$

A． $50°$B． $60°$C． $70°$D． $80°$