初中数学三角形的外角性质选择题

以下说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	平行四边形的对边相等
B．	圆周角等于圆心角的一半
C．	分式方程 $\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{x-2}-2$ 的解为 $x=2$
D．	三角形的一个外角等于两个内角的和

如图，将一块含有 $30°$ 角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若 $\angle \alpha =135°$ ，则 $\angle \beta$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$85°$

将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则 $\angle 1$ 的度数是

$($ 　　 $)$

A．

$95°$

B．

$100°$

C．

$105°$

D．

$110°$

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 $30°$ 角的三角板的一条直角边和含 $45°$ 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 $\angle \alpha$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图， $\mathit{BD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $F$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=35°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$40°$

C．

$45°$

D．

$50°$

将一副三角板 $(\angle A=30°,\angle E=45°)$ 按如图所示方式摆放，使得 $\mathit{BA}//\mathit{EF}$ ，则 $\angle \mathit{AOF}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$75°$

B．

$90°$

C．

$105°$

D．

$115°$

如图，在 $\mathit{\Delta OAB}$ 和 $\mathit{\Delta OCD}$ 中， $\mathit{OA}=\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}=\mathit{OD}$ ， $\mathit{OA}>\mathit{OC}$ ， $\angle \mathit{AOB}=\angle \mathit{COD}=40°$ ，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $M$ ，连接 $\mathit{OM}$ ．下列结论：① $\mathit{AC}=\mathit{BD}$ ；② $\angle \mathit{AMB}=40°$ ；③ $\mathit{OM}$ 平分 $\angle \mathit{BOC}$ ；④ $\mathit{MO}$ 平分 $\angle \mathit{BMC}$ ．其中正确的个数为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AD}$ 平分 $\angle \mathit{BAC}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $\angle B=30°$ ， $\angle \mathit{ADC}=70°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$60°$

C．

$70°$

D．

$80°$

如图， $\mathit{BD}//\mathit{EF}$ ， $\mathit{AE}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $C$ ， $\angle B=30°$ ， $\angle A=75°$ ，则 $\angle E$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$135°$

B．

$125°$

C．

$115°$

D．

$105°$

"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ 组成，两根棒在 $O$ 点相连并可绕 $O$ 转动、 $C$ 点固定， $\mathit{OC}=\mathit{CD}=\mathit{DE}$ ，点 $D$ 、 $E$ 可在槽中滑动．若 $\angle \mathit{BDE}=75°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$80°$

已知直线 $m//n$ ，将一块含 $45°$ 角的直角三角板 $\mathit{ABC}$ 按如图方式放置，其中斜边 $\mathit{BC}$ 与直线 $n$ 交于点 $D$ ．若 $\angle 1=25°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$70°$

D．

$75°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AC}$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ 为切点， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 交于点 $D$ ，连结 $\mathit{OD}$ ．若 $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{AOD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$80°$

D．

$100°$

在 $\mathit{\Delta AOC}$ 中， $\mathit{OB}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，量角器的摆放如图所示，则 $\angle \mathit{CDO}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$90°$

B．

$95°$

C．

$100°$

D．

$120°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=46°$ ， $\angle B=72°$ ．若直线 $l//\mathit{BC}$ ，则 $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$117°$

B．

$120°$

C．

$118°$

D．

$128°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle B=75°$ ， $\angle E=27°$ ，则 $\angle D$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$48°$

C．

$50°$

D．

$58°$