初中数学三角形的外角性质选择题

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}>90°$，点 $D$为 $\mathit{BC}$的中点，点 $E$在 $\mathit{AC}$上，将 $\mathit{\Delta CDE}$沿 $\mathit{DE}$折叠，使得点 $C$恰好落在 $\mathit{BA}$的延长线上的点 $F$处，连接 $\mathit{AD}$，则下列结论不一定正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AE}=\mathit{EF}$B． $\mathit{AB}=2\mathit{DE}$

C． $\mathit{\Delta ADF}$和 $\mathit{\Delta ADE}$的面积相等D． $\mathit{\Delta ADE}$和 $\mathit{\Delta FDE}$的面积相等

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle A=70°$， $\angle C=40°$，则 $\angle E$等于 $($　　 $)$

A． $30°$B． $40°$C． $60°$D． $70°$

在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形， $E$是 $\mathit{BA}$延长线上一点， $F$是 $\mathit{CE}$上一点， $\angle \mathit{ACF}=\angle \mathit{AFC}$， $\angle \mathit{FAE}=\angle \mathit{FEA}$．若 $\angle \mathit{ACB}=21°$，则 $\angle \mathit{ECD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $7°$B． $21°$C． $23°$D． $24°$

如图，已知 $\mathit{AC}$是 $\odot O$的直径，点 $B$在圆周上（不与 $A$、 $C$重合），点 $D$在 $\mathit{AC}$的延长线上，连接 $\mathit{BD}$交 $\odot O$于点 $E$，若 $\angle \mathit{AOB}=3\angle \mathit{ADB}$，则 $($　　 $)$

A． $\mathit{DE}=\mathit{EB}$B． $\sqrt{2}\mathit{DE}=\mathit{EB}$C． $\sqrt{3}\mathit{DE}=\mathit{DO}$D． $\mathit{DE}=\mathit{OB}$

如图，将矩形 $\mathit{ABCD}$沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，点 $C$落在点 $E$处， $\mathit{BE}$交 $\mathit{AD}$于点 $F$，已知 $\angle \mathit{BDC}=62°$，则 $\angle \mathit{DFE}$的度数为 $($　　 $)$

A． $31°$B． $28°$C． $62°$D． $56°$

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 $30°$角的三角板的一条直角边和含 $45°$角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 $\angle \alpha$的度数是 $($　　 $)$

A． $45°$B． $60°$C． $75°$D． $85°$

如图，直线 $a//b$， $c$， $d$是截线且交于点 $A$，若 $\angle 1=60°$， $\angle 2=100°$，则 $\angle A=($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图， $\mathit{BC}//\mathit{DE}$，若 $\angle A=35°$， $\angle C=24°$，则 $\angle E$等于 $($　　 $)$

A． $24°$B． $59°$C． $60°$D． $69°$

如右图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，则下列式子一定成立的是 $($　　 $)$

A． $\angle 1=\angle 3$B． $\angle 2=\angle 3$C． $\angle 1=\angle 2+\angle 3$D． $\angle 3=\angle 1+\angle 2$

含 $30°$角的直角三角板与直线 $l_1$、 $l_2$的位置关系如图所示，已知 $l_1//l_2$， $\angle \mathit{ACD}=\angle A$，则 $\angle 1=($　　 $)$

A． $70°$B． $60°$C． $40°$D． $30°$

已知直线 $a//b$，将一块含 $45°$角的直角三角板 $(\angle C=90°)$按如图所示的位置摆放，若 $\angle 1=55°$，则 $\angle 2$的度数为 $($　　 $)$

A． $80°$B． $70°$C． $85°$D． $75°$

在螳螂的示意图中， $\mathit{AB}//\mathit{DE}$， $\mathit{\Delta ABC}$是等腰三角形， $\angle \mathit{ABC}=124°$， $\angle \mathit{CDE}=72°$，则 $\angle \mathit{ACD}=($　　 $)$

A． $16°$B． $28°$C． $44°$D． $45°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $E$为 $\mathit{CD}$上一点，射线 $\mathit{EF}$经过点 $A$， $\mathit{EC}=\mathit{EA}$．若 $\angle \mathit{CAE}=30°$，则 $\angle \mathit{BAF}=($　　 $)$

A． $30°$B． $40°$C． $50°$D． $60°$

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$