初中数学三角形的重心填空题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=3$， $\mathit{BC}=4$，若 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$边上的中线 $\mathit{BE}$， $\mathit{AD}$垂直相交于 $O$点，则 $\mathit{AB}=$　　．

在 $\mathit{\Delta ABC}$中，已知 $\mathit{BD}$和 $\mathit{CE}$分别是边 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AB}$上的中线，且 $\mathit{BD}\perp \mathit{CE}$，垂足为 $O$．若 $\mathit{OD}=2\mathit{cm}$， $\mathit{OE}=4\mathit{cm}$，则线段 $\mathit{AO}$的长度为　　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别是 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BE}$相交于点 $G$，若 $\mathit{DG}=1$，则 $\mathit{AD}=$　　．

如图，已知点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E，连接CF并延长，交AB于点D，过点F作FG∥BC，交AC于点G．设三角形EFG，四边形FBCG的面积分别为S₁，S₂，则S₁：S₂＝　　．

给出下列结论：

①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；

②圆内接四边形的对角相等；

③圆心角为，半径为4的扇形的面积是；

④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点对应的位似图形上点的坐标为或．

其中正确的结论是　　（填写正确结论的编号）