初中数学三角形填空题

将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若 $\angle 1=36°$，则 $\angle 2=$　　．

已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，点 $A$的坐标为 $(3,4)$， $M$是抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+2(a\ne 0)$对称轴上的一个动点．小明经探究发现：当 $\frac{b}{a}$的值确定时，抛物线的对称轴上能使 $\mathit{\Delta AOM}$为直角三角形的点 $M$的个数也随之确定，若抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+2(a\ne 0)$的对称轴上存在3个不同的点 $M$，使 $\mathit{\Delta AOM}$为直角三角形，则 $\frac{b}{a}$的值是 　　．

如图， $\angle \mathit{MON}=30°$，点 $B_1$在边 $\mathit{OM}$上，且 $O{B}_1=2$，过点 $B_1$作 $B_1{A}_1\perp \mathit{OM}$交 $\mathit{ON}$于点 $A_1$，以 $A_1{B}_1$为边在 $A_1{B}_1$右侧作等边三角形 $A_1{B}_1{C}_1$；过点 $C_1$作 $\mathit{OM}$的垂线分别交 $\mathit{OM}$、 $\mathit{ON}$于点 $B_2$、 $A_2$，以 $A_2{B}_2$为边在 $A_2{B}_2$的右侧作等边三角形 $A_2{B}_2{C}_2$；过点 $C_2$作 $\mathit{OM}$的垂线分别交 $\mathit{OM}$、 $\mathit{ON}$于点 $B_3$、 $A_3$，以 $A_3{B}_3$为边在 $A_3{B}_3$的右侧作等边三角形 $A_3{B}_3{C}_3$， $\dots$；按此规律进行下去，则△ $A_n{A}_{n+1}{C}_n$的面积为　　．（用含正整数 $n$的代数式表示）

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=2$．将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$按顺时针方向旋转至

△ $A{B}_1{C}_1$的位置，点 $B_1$恰好落在边 $\mathit{BC}$的中点处，则 $C{C}_1$的长为　 　．

如图， $\mathit{OP}$平分 $\angle \mathit{MON}$， $A$是边 $\mathit{OM}$上一点，以点 $A$为圆心、大于点 $A$到 $\mathit{ON}$的距离为半径作弧，交 $\mathit{ON}$于点 $B$、 $C$，再分别以点 $B$、 $C$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{BC}$的长为半径作弧，两弧交于点 $D$、作直线 $\mathit{AD}$分别交 $\mathit{OP}$、 $\mathit{ON}$于点 $E$、 $F$．若 $\angle \mathit{MON}=60°$， $\mathit{EF}=1$，则 $\mathit{OA}=$　　．

一个等腰三角形的两边长分别为 $4\mathit{cm}$和 $9\mathit{cm}$，则它的周长为　　 $\mathit{cm}$．

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{OE}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AD}$于点 $E$，若 $\mathit{OA}=1$， $\mathit{\Delta AOE}$的周长等于5，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长等于　 　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 为边 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{AD}$ ，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿直线 $\mathit{AD}$ 翻折至 $\mathit{\Delta ABC}$ 所在平面内，得 $\mathit{\Delta ADC}\text{'}$ ，连接 $\mathit{CC}\text{'}$ ，分别与边 $\mathit{AB}$ 交于点 $E$ ，与 $\mathit{AD}$ 交于点 $O$ ．若 $\mathit{AE}=\mathit{BE}$ ， $\mathit{BC}\text{'}=2$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 　　．

如图， $\odot O$ 与 $\mathit{\Delta OAB}$ 的边 $\mathit{AB}$ 相切，切点为 $B$ ．将 $\mathit{\Delta OAB}$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转得到△ $O\text{'}A\text{'}B$ ，使点 $O\text{'}$ 落在 $\odot O$ 上，边 $A\text{'}B$ 交线段 $\mathit{AO}$ 于点 $C$ ．若 $\angle A\text{'}=25°$ ，则 $\angle \mathit{OCB}=$

    度．

图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{BD}$ 上，时钟中心在矩形 $\mathit{ABCD}$ 对角线的交点 $O$ 上．若 $\mathit{AB}=30\mathit{cm}$ ，则 $\mathit{BC}$ 长为 　　 $\mathit{cm}$ （结果保留根号）．

如图，已知 $\odot O$ 的半径为1，点 $P$ 是 $\odot O$ 外一点，且 $\mathit{OP}=2$ ．若 $\mathit{PT}$ 是 $\odot O$ 的切线， $T$ 为切点，连结 $\mathit{OT}$ ，则 $\mathit{PT}=$ 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CA}$ 的中点，若 $\mathit{\Delta DEF}$ 的周长为10，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长为 　　．

如图，在河对岸有一矩形场地 $\mathit{ABCD}$，为了估测场地大小，在笔直的河岸 $l$上依次取点 $E$， $F$， $N$，使 $\mathit{AE}\perp l$， $\mathit{BF}\perp l$，点 $N$， $A$， $B$在同一直线上．在 $F$点观测 $A$点后，沿 $\mathit{FN}$方向走到 $M$点，观测 $C$点发现 $\angle 1=\angle 2$．测得 $\mathit{EF}=15$米， $\mathit{FM}=2$米， $\mathit{MN}=8$米， $\angle \mathit{ANE}=45°$，则场地的边 $\mathit{AB}$为　　米， $\mathit{BC}$为　　米．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=15$， $\mathit{AC}=20$，点 $D$在边 $\mathit{AC}$上， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{AE}$，则 $\mathit{\Delta ABE}$的面积等于　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$是 $\mathit{AC}$的中点，且 $\mathit{BD}\perp \mathit{AC}$， $\mathit{ED}//\mathit{BC}$， $\mathit{ED}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$， $\mathit{BC}=7\mathit{cm}$， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$，则 $\mathit{\Delta AED}$的周长等于　　 $\mathit{cm}$．