初中数学三角形试题

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中，连接 $\mathit{AC}$ ，以点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ ， $N$ ，分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，大于 $\mathit{MN}$ 长的一半为半径画弧，两弧交于点 $H$ ，连结 $\mathit{AH}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，再分别以 $A$ 、 $E$ 为圆心，以大于 $\mathit{AE}$ 长的一半为半径画弧，两弧交于点 $P$ ， $Q$ ，作直线 $\mathit{PQ}$ ，分别交 $\mathit{CD}$ ， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 于点 $F$ ， $G$ ， $L$ ，交 $\mathit{CB}$ 的延长线于点 $K$ ，连接 $\mathit{GE}$ ，下列结论：① $\angle \mathit{LKB}=22.5°$ ，② $\mathit{GE}//\mathit{AB}$ ，③ $\tan \angle \mathit{CGF}=\frac{\mathit{KB}}{\mathit{LB}}$ ，④ $S_{\mathit{\Delta CGE}}:S_{\mathit{\Delta CAB}}=1:4$ ．其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②④

如图，是的直径，切于点，交于点，平分，连接．

（1） 求证：；

（2） 若，，求的半径 ．

如图，在和中，，，．求证：．

如图，点 $A$ 在双曲线 $y==\frac{k}{x}(x>0)$ 上，过点 $A$ 作 $\mathit{AB}\perp x$ 轴，垂足为点 $B$ ，分别以点 $O$ 和点 $A$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{OA}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $D$ ， $E$ 两点，作直线 $\mathit{DE}$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $F(0,2)$ ，连接 $\mathit{AC}$ ．若 $\mathit{AC}=1$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{32}{25}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}+2}{5}$

在 $\mathit{\Delta AOC}$ 中， $\mathit{OB}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，量角器的摆放如图所示，则 $\angle \mathit{CDO}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$90°$

B．

$95°$

C．

$100°$

D．

$120°$

如图，是以为底的等腰三角形，是边上的高，点、分别是、的中点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）如果四边形的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形的面积．

如图，点、在线段上，，，．求证：．

如图， $B$ 、 $C$ 是 $\odot A$ 上的两点， $\mathit{AB}$ 的垂直平分线与 $\odot A$ 交于 $E$ 、 $F$ 两点，与线段 $\mathit{AC}$ 交于 $D$ 点．若 $\angle \mathit{BFC}=20°$ ，则 $\angle \mathit{DBC}=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$29°$

C．

$28°$

D．

$20°$

如图，点、在线段上，，，．求证：．

如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为　　．

若实数、满足，且、恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为　　．

如图，在中，，点在上，以为半径作，与相交于点，与相切于点，过点作，垂足为．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径．

如图，在平行四边形中，是边上的中点，连接并延长交的延长线于点．

求证：．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，将绕点按顺时针方向旋转，点的对应点为点，连接，则线段　　．

如图， $A$ ， $B$ 两点被池塘隔开，在 $\mathit{AB}$ 外选一点 $C$ ，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ ，并分别找出它们的中点 $D$ ， $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ，现测得 $\mathit{DE}=40m$ ，则 $\mathit{AB}$ 长为 $($ 　　 $)$

A．

$20m$

B．

$40m$

C．

$60m$

D．

$80m$