初中数学平行线的性质试题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{CD}$ 平分 $\angle \mathit{ACB}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ．若 $\angle A=54°$ ， $\angle B=48°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$44°$

B．

$40°$

C．

$39°$

D．

$38°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 在 $\mathit{AB}$ 上，点 $E$ 在 $\mathit{AC}$ 上， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ．若 $\angle A=62°$ ， $\angle \mathit{AED}=54°$ ，则 $\angle B$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$54°$

B．

$62°$

C．

$64°$

D．

$74°$

如图，，直线分别交、于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于　　度．

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是 $($ 　　 $)$

A．

◎代表 $\angle \mathit{FEC}$

B．

$@$ 代表同位角

C．

▲代表 $\angle \mathit{EFC}$

D．

※代表 $\mathit{AB}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle D=150°$ ，则 $\angle 1=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$25°$

C．

$20°$

D．

$15°$

如图，快艇从 $P$ 处向正北航行到 $A$ 处时，向左转 $50°$ 航行到 $B$ 处，再向右转 $80°$ 继续航行，此时的航行方向为 $($ 　　 $)$

A．

北偏东 $30°$

B．

北偏东 $80°$

C．

北偏西 $30°$

D．

北偏西 $50°$

下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线及直线外一点．

求作：直线，使得．

作法：如图，

①在直线上取一点，作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；

②在直线上取一点（不与点重合），作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；

③作直线．所以直线就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：　　，　　，

　　（填推理的依据）．

直角三角板和直尺如图放置，若 $\angle 1=20°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$50°$

C．

$40°$

D．

$30°$

如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠AED′=50°，则∠D′EF等于（ ）

A．50°    B．55°    C．60°    D．65°

已知DB∥FG ∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线，求∠PAG的度数。

如图，已知直线a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式）

解：∵∠3=131°（       ）
又∵ ∠3=∠1 （                 ）
∴ ∠1=（     ）（                ）
∵ a∥b（       ）
∴ ∠1＋∠2=180°（                     ）
∴ ∠2=（       ）（                     ）

如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=65°，则∠AEC=             。

如图，AB∥CD，，则的大小（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为        ．

如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若=110°，则∠1=（）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°