初中数学线段的中点试题

如图，已知平面上有四个点A 、B、C、D．

（1）连结AB，并画出AB的中点E；
（2）作射线AD；
（3）作直线BC与射线AD交于点F．

已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC的中点，求线段BM的长度．

线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长度是（   ）
A．6cm   B．5cm或6cm   C．4cm   D．4cm或6cm

如图，点 $D$是线段 $\mathit{AB}$的中点，点 $C$是线段 $\mathit{AD}$的中点，若 $\mathit{CD}=1$，则 $\mathit{AB}=$　4　．

如图：线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．

（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=_________度；

（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=__________;
（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=_________________．
类比应用：
（4）如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．

如图，线段AB=8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB=CB，则线段CD长是         ．

已知线段AB=42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，求线段DE的长．

在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB=m，且使关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解．
（1）求线段AB的长；
（2）试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；
（3）若点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．

如图，四名同学的家在同一直线上，已知同学家处在两家的中点处，而同学的家又处于两家的中点处，又知两家相距2千米，则两同学家相距_____________千米．

已知线段 $\mathit{AB}=4$ ，在直线 $\mathit{AB}$ 上作线段 $\mathit{BC}$ ，使得 $\mathit{BC}=2$ ，若 $D$ 是线段 $\mathit{AC}$ 的中点，则线段 $\mathit{AD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

3

C．

1或3

D．

2或3

点 $C$是线段 $\mathit{AB}$的中点，点 $D$是线段 $\mathit{AC}$的三等分点．若线段 $\mathit{AB}=12\mathit{cm}$，则线段 $\mathit{BD}$的长为 $($　　 $)$

A． $10\mathit{cm}$B． $8\mathit{cm}$C． $10\mathit{cm}$ 或 $8\mathit{cm}$D． $2\mathit{cm}$ 或 $4\mathit{cm}$

如图，已知，，为的中点，则线段的长为　　．

（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；

（2）若C为线段上任意一点，而且满足AC+CB="a" cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB="b" cm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

已知方程5m﹣6=4m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=4的解．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．