如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点,有且仅有一条直线
D.两点之间,线段最短
如图,在边长为3的菱形 ABCD中,∠ A=60°, M是 AD边上的一点,且 AM= AD, N是 AB边上的一动点,将△ AMN沿 MN所在直线翻折得到△ A′ MN,连接 A′ C.则 A′ C长度的最小值是 .
曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图, 、 两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是
A. |
两点之间,线段最短 |
B. |
平行于同一条直线的两条直线平行 |
C. |
垂线段最短 |
D. |
两点确定一条直线 |
下列叙述正确的是( )
A. | 画直线AB=10厘米 |
B. | 若AB=6,BC=2,那么AC=8或4 |
C. | 河道改直可以缩短航程,是因为"经过两点有一条直线,并且只有一条直线" |
D. | 在直线AB上任取4点,以这4点为端点的线段共有6条 |
下列说法中正确的是( )
A.两点之间的所有连线中,线段最短 |
B.射线就是直线 |
C.两条射线组成的图形叫做角 |
D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类 |
如图,从A到B有①,②,③三条路线,最短的路线是①,其理由是( )
A.因为它最直 |
B.两点确定一条直线 |
C.两点间的距离的概念 |
D.两点之间,线段最短 |
一辆货车在公路(直线CD)上由点C向点D方向行驶,村庄A、B分别位于道路CD的两侧,司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点.
(1)请在CD上确定一个下货点E,使点E到村庄A的距离最近,画出图形并写出画图的依据;
(2)请在直线CD上确定一点O,使点O到村庄A、B的距离之和最小,画出图形并写出画图的依据.
“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( )
A.两点确定一条直线 |
B.直线比曲线短 |
C.两点之间线段最短 |
D.两点之间直线最短 |
如图,从A地到B地走②路线最近,这样做的数学根据是( )
A.两点确定一条直线 |
B.两点之间,线段最短 |
C.垂线段最短 |
D.同位角相等,两直线平行 |
知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的地方.下面就两个情景请你作出评判.
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.
情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
如图,从A到B的四条路径中,最短的路线是( )
A.A﹣E﹣G﹣B | B.A﹣E﹣C﹣B |
C.A﹣E﹣G﹣D﹣B | D.A﹣E﹣F﹣B |
如图,从A到B有多条道路,人们会走中间的直路,而不会走其他的曲折的路,这是因为( )
A.两点之间线段最短 | B.两条直线相交只有一个交点 |
C.两点确定一条直线 | D.其他的路行不通 |