初中数学反比例函数与一次函数的交点问题填空题

直线 $y=\mathit{kx}(k>0)$与双曲线 $y=\frac{6}{x}$交于 $A(x_1$， $y_1)$和 $B(x_2$， $y_2)$两点，则 $3x_1{y}_2-9x_2{y}_1$的值为　　．

如图，半径为2的 $\odot O$在第一象限与直线 $y=x$交于点 $A$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象过点 $A$，则 $k=$　      　．

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $y=\mathit{kx}$的图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象都过点 $A(2,2)$，将直线 $\mathit{OA}$向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点 $C$，与 $x$轴交于点 $B$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 顶点 $A$ 在函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$ 的图象上，函数 $y=\frac{k}{x}(k>3,x>0)$ 的图象关于直线 $\mathit{AC}$ 对称，且经过点 $B$ ， $D$ 两点，若 $\mathit{AB}=2$ ， $\angle \mathit{BAD}=30°$ ，则 $k=$ 　          ．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$顶点 $A$在函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$的图象上，函数 $y=\frac{k}{x}(k>3,x>0)$的图象关于直线 $\mathit{AC}$对称，且经过点 $B$， $D$两点，若 $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{BAD}=30°$，则 $k=$　           　．

如图，直线 $y=x+m$ 与双曲线 $y=\frac{3}{x}$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点， $\mathit{BC}//x$ 轴， $\mathit{AC}//y$ 轴，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 面积的最小值为 　           ．

如图，直线 $y=x+m$ 与双曲线 $y=\frac{3}{x}$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点， $\mathit{BC}//x$ 轴， $\mathit{AC}//y$ 轴，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 面积的最小值为 　            ．

函数 $y_1=x$与 $y_2=\frac{4}{x}$的图象如图所示，下列关于函数 $y=y_1+y_2$的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当 $x<2$时， $y$随 $x$的增大而减小；③当 $x>0$时，函数的图象最低点的坐标是 $(2,4)$，其中所有正确结论的序号是　   　．

如图，已知等边三角形 $\mathit{OAB}$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$的图象交于 $A$、 $B$两点，将 $\mathit{\Delta OAB}$沿直线 $\mathit{OB}$翻折，得到 $\mathit{\Delta OCB}$，点 $A$的对应点为点 $C$，线段 $\mathit{CB}$交 $x$轴于点 $D$，则 $\frac{\mathit{BD}}{\mathit{DC}}$的值为　     　．（已知 $\sin 15°=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4})$

设函数 $y=\frac{3}{x}$与 $y=-2x-6$的图象的交点坐标为 $(a,b)$，则 $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的值是　    　．

如图，正比例函数 $y_1=k_{1}x$的图象与反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(x>0)$的图象相交于点 $A(\sqrt{3}$， $2\sqrt{3})$，点 $B$是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接 $\mathit{OB}$， $\mathit{AB}$，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积是　　．

如图，一次函数 $y=\frac{3}{4}x+2$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象在第一象限交于点 $A$，与 $y$轴交于点 $M$，与 $x$轴交于点 $N$，若 $\mathit{AM}:\mathit{MN}=1:2$，则 $k=$　　．

如图，点 $M$是函数 $y=\sqrt{3}x$与 $y=\frac{k}{x}$的图象在第一象限内的交点， $\mathit{OM}=4$，则 $k$的值为　　．

如图，已知直线 $y=k_{1}x+b$与 $x$轴、 $y$轴相交于 $P$、 $Q$两点，与 $y=\frac{k_2}{x}$的图象相交于 $A(-2,m)$、 $B(1,n)$两点，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$，给出下列结论：① $k_1{k}_2<0$；② $m+\frac{1}{2}n=0$；③ $S_{\mathit{\Delta AOP}}=S_{\mathit{\Delta BOQ}}$；④不等式 $k_{1}x+b>\frac{k_2}{x}$的解集是 $x<-2$或 $0<x<1$，其中正确的结论的序号是　　．

如图，已知一次函数 $y=\mathit{kx}-3(k\ne 0)$的图象与 $x$轴， $y$轴分别交于 $A$， $B$两点，与反比例函数 $y=\frac{12}{x}(x>0)$交于 $C$点，且 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，则 $k$的值为　　．