如图，已知等边三角形OAB与反比例函数ykx(k<0,x<0

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，已知等边三角形 $OAB$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象交于 $A$ 、 $B$ 两点，将 $ΔOAB$ 沿直线 $OB$ 翻折，得到 $ΔOCB$ ，点 $A$ 的对应点为点 $C$ ，线段 $CB$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ，则 $\frac{BD}{DC}$ 的值为　　．（已知 $\sin 15 ° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4})$

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $BC = 2$ ， $∠ BAC = 30 °$ ，斜边 $AB$ 的两个端点分别在相互垂直的射线 $OM$ 、 $ON$ 上滑动，下列结论：

①若 $C$ 、 $O$ 两点关于 $AB$ 对称，则 $OA = 2 \sqrt{3}$ ；

② $C$ 、 $O$ 两点距离的最大值为4；

③若 $AB$ 平分 $CO$ ，则 $AB ⊥ CO$ ；

④斜边 $AB$ 的中点 $D$ 运动路径的长为 $\frac{π}{2}$ ；

其中正确的是　　（把你认为正确结论的序号都填上）．

题型：未知
难度：未知

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如图，边长为4的正六边形 $ABCDEF$ 的中心与坐标原点 $O$ 重合， $AF / / x$ 轴，将正六边形 $ABCDEF$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $n$ 次，每次旋转 $60 °$ ．当 $n = 2017$ 时，顶点 $A$ 的坐标为　　．

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如图，点 $O$ 是矩形纸片 $ABCD$ 的对称中心， $E$ 是 $BC$ 上一点，将纸片沿 $AE$ 折叠后，点 $B$ 恰好与点 $O$ 重合．若 $BE = 3$ ，则折痕 $AE$ 的长为　　．

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小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

步数（万步）	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
天数	3	7	5	12	3

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是　　．

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如图，直线 $y = mx + n$ 与抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 交于 $A (- 1, p)$ ， $B (4, q)$ 两点，则关于 $x$ 的不等式 $mx + n > a x^{2} + bx + c$ 的解集是．

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