初中数学两条直线相交或平行问题试题

如图，直线、是常数与直线交于点，则关于的不等式的解集为　   　．

若一次函数 $y=x+3$与 $y=-2x$的图象交于点 $A$，则 $A$关于 $y$轴的对称点 $A\text{'}$的坐标为　       　．

已知点，到直线的距离可表示为，例如：点到直线的距离．据此进一步可得两条平行线和之间的距离为　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=-\frac{1}{2}x-1$与直线 $y=-2x+2$相交于点 $P$，并分别与 $x$轴相交于点 $A$、 $B$．

（1）求交点 $P$的坐标；

（2）求 $\mathit{\Delta PAB}$的面积；

（3）请把图象中直线 $y=-2x+2$在直线 $y=-\frac{1}{2}x-1$上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量 $x$的取值范围．

如图，直线经过点，当时，的取值范围为　　．

如图，直线 $y=x+b$与直线 $y=\mathit{kx}+6$交于点 $P(3,5)$，则关于 $x$的不等式 $x+b>\mathit{kx}+6$的解集是　           　．

如图，已知过点的直线与直线相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）求四边形的面积．

如图，正比例函数 $y_1=k_{1}x$和一次函数 $y_2=k_{2}x+b$的图象相交于点 $A(2,1)$，当 $x<2$时， $y_1$　　 $y_2$．（填“ $>$”或“ $<$” $)$．

元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是　　．

如图，已知直线 $l_1:y=-2x+4$ 与直线 $l_2:y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$ 在第一象限交于点 $M$ ．若直线 $l_2$ 与 $x$ 轴的交点为 $A(-2,0)$ ，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$-2<k<2$

B．

$-2<k<0$

C．

$0<k<4$

D．

$0<k<2$

若直线 $l_1$ 经过点 $(0,4)$ ， $l_2$ 经过点 $(3,2)$ ，且 $l_1$ 与 $l_2$ 关于 $x$ 轴对称，则 $l_1$ 与 $l_2$ 的交点坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(-2,0)$

B．

$(2,0)$

C．

$(-6,0)$

D．

$(6,0)$

数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 $y=x+5$和直线 $y=\mathit{ax}+b$相交于点 $P$，根据图象可知，方程 $x+5=\mathit{ax}+b$的解是 $($　　 $)$

A． $x=20$B． $x=5$C． $x=25$D． $x=15$

如图，直线 $l_1:y=2x+1$与直线 $l_2:y=\mathit{mx}+4$相交于点 $P(1,b)$．

（1）求 $b$， $m$的值；

（2）垂直于 $x$轴的直线 $x=a$与直线 $l_1$， $l_2$分别交于点 $C$， $D$，若线段 $\mathit{CD}$长为2，求 $a$的值．

如图，函数 $y_1=-2x$与 $y_2=\mathit{ax}+3$的图象相交于点 $A(m,2)$，则关于 $x$的不等式 $-2x>\mathit{ax}+3$的解集是 $($　　 $)$

A． $x>2$B． $x<2$C． $x>-1$D． $x<-1$

如图，已知一次函数 $y=\mathit{kx}+3$和 $y=-x+b$的图象交于点 $P(2,4)$，则关于 $x$的方程 $\mathit{kx}+3=-x+b$的解是　　．