如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=-\frac{1}{2}x-1$与直线 $y=-2x+2$相交于点 $P$，并分别与 $x$轴相交于点 $A$、 $B$．

（1）求交点 $P$的坐标；

（2）求 $\mathit{\Delta PAB}$的面积；

（3）请把图象中直线 $y=-2x+2$在直线 $y=-\frac{1}{2}x-1$上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量 $x$的取值范围．