某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,不过应用方程组可以解决这个问题.现在设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,请你列方程组并解出方程组.
2013年3月,某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1. (1)求BC的长; (2)求tan∠DAE的值.
如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案; (2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的相似比为2∶1,画出放大后小金鱼的图案.
把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中各随机投取一张. (1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率; (2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H, AE=CF,BE=EG。 (1)求证:EF//AC; (2)求∠BEF大小; (3)求证: