初中数学函数的图象选择题

小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离 $y$ （单位： $\mathit{km})$ 与时间 $t$ （单位： $h)$ 之间的对应关系．下列描述错误的是 $($ 　　 $)$

A．	小明家距图书馆 $3\mathit{km}$
B．	小明在图书馆阅读时间为 $2h$
C．	小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足 $4h$
D．	小明去图书馆的速度比回家时的速度快

已知 $A$ ， $B$ 两地相距 $60\mathit{km}$ ，甲、乙两人沿同一条公路从 $A$ 地出发到 $B$ 地，甲骑自行车匀速行驶 $3h$ 到达，乙骑摩托车，比甲迟 $1h$ 出发，行至 $30\mathit{km}$ 处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开 $A$ 地的路程 $y$ 与甲行驶时间 $x$ 的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离 $B$ 地 $($ 　　 $)$

A．

$15\mathit{km}$

B．

$16\mathit{km}$

C．

$44\mathit{km}$

D．

$45\mathit{km}$

一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：

①小明从家骑车以600米 $/$ 分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米 $/$ 分的速度匀速骑回家．设所用时间为 $x$ 分钟，离家的距离为 $y$ 千米；

②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升 $/$ 秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升 $/$ 秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为 $x$ 秒，瓶内水的体积为 $y$ 升；

③在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{BC}=1.5$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发．沿 $\mathit{AC}\to \mathit{CD}\to \mathit{DA}$ 路线运动至点 $A$ 停止．设点 $P$ 的运动路程为 $x$ ， $\mathit{\Delta ABP}$ 的面积为 $y$ ．

其中，符合图中函数关系的情境个数为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用 $S_1$ 、 $S_2$ 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程， $t$ 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，线段 $\mathit{AB}=10$ ，点 $C$ 、 $D$ 在 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{AC}=\mathit{BD}=1$ ．已知点 $P$ 从点 $C$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 $\mathit{AB}$ 向点 $D$ 移动，到达点 $D$ 后停止移动．在点 $P$ 移动过程中作如下操作：先以点 $P$ 为圆心， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 的长为半径分别作两个圆心角均为 $60°$ 的扇形，再把两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点 $P$ 的移动时间为 $t$ （秒 $)$ ，两个圆锥的底面面积之和为 $S$ ，则 $S$ 关于 $t$ 的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格 $y_1$ （元 $/$ 件）随时间 $t$ （天 $)$ 的变化如图所示，设 $y_2$ （元 $/$ 件）表示从第1天到第 $t$ 天该商品的平均价格，则 $y_2$ 随 $t$ 变化的图象大致是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

某天早晨 $7:00$ ，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行， $7:30$ 赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	小明修车花了 $15\mathit{min}$
B．	小明家距离学校 $1100m$
C．	小明修好车后花了 $30\mathit{min}$ 到达学校
D．	小明修好车后骑行到学校的平均速度是 $3m/s$

李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程 $y$ （千米）与行驶的时间 $t$ （小时）的函数关系的大致图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，是 $A$市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是 $($　　 $)$

A． $4^{°}\text{C}$B． $8^{°}\text{C}$C． ${12}^{°}\text{C}$D． ${16}^{°}\text{C}$

将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度 $h\left(\mathit{cm}\right)$与注水时间 $t\left(\mathit{min}\right)$的函数图象大致为图中的 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

甲、乙两地相距 $80\mathit{km}$，一辆汽车上午 $9:00$从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 $20\mathit{km}/h$，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程 $y\left(\mathit{km}\right)$与时间 $x\left(h\right)$之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午 $($　　 $)$

A． $10:35$B． $10:40$C． $10:45$D． $10:50$

如图，一个函数的图象由射线 $\mathit{BA}$、线段 $\mathit{BC}$、射线 $\mathit{CD}$组成，其中点 $A(-1,2)$， $B(1,3)$， $C(2,1)$， $D(6,5)$，则此函数 $($　　 $)$

A．当 $x<1$时， $y$随 $x$的增大而增大B．当 $x<1$时， $y$随 $x$的增大而减小

C．当 $x>1$时， $y$随 $x$的增大而增大D．当 $x>1$时， $y$随 $x$的增大而减小

在同一条道路上，甲车从 $A$地到 $B$地，乙车从 $B$地到 $A$地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 $y$（千米）与行驶时间 $x$（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．乙先出发的时间为0.5小时

B．甲的速度是80千米 $/$小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇

D．甲到 $B$地比乙到 $A$地早 $\frac{1}{12}$小时

均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 $h$随时间 $t$的变化规律如图所示（图中 $\mathit{OABC}$为折线），这个容器的形状可以是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=25$， $\mathit{AB}=30$， $D$是 $\mathit{AB}$上的一点（不与 $A$、 $B$重合）， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$，垂足是点 $E$，设 $\mathit{BD}=x$，四边形 $\mathit{ACED}$的周长为 $y$，则下列图象能大致反映 $y$与 $x$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．