在同一条道路上，甲车从 $A$地到 $B$地，乙车从 $B$地到 $A$地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 $y$（千米）与行驶时间 $x$（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．乙先出发的时间为0.5小时

B．甲的速度是80千米 $/$小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇

D．甲到 $B$地比乙到 $A$地早 $\frac{1}{12}$小时