初中数学平面直角坐标系试题

如图，在直角坐标系中，点 A， B分别在 x轴和 y轴上，点 A的坐标为（﹣2，0），∠ ABO＝30°，线段 PQ的端点 P从点 O出发，沿△ OBA的边按 O→ B→ A→ O运动一周，同时另一端点 Q随之在 x轴的非负半轴上运动，如果 PQ＝2 $\sqrt{\text{3}}$ ，那么当 P点运动一周时，点 Q运动的总路程是（　　）

A．

4 $\sqrt{\text{3}}$

B．

6

C．

6 $\sqrt{\text{3}}$

D．

8

如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），∠ABO＝30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ＝2 $\sqrt{\text{3}}$，那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是（　　）

A．4 $\sqrt{\text{3}}$B．6C．6 $\sqrt{\text{3}}$D．8

如图，在平面直角坐标系中， O（0，0）， A（0，﹣6）， B（8，0）三点在⊙ P上， M为劣弧的 $\stackrel{⏜}{\mathit{OB}}$ 中点．

（1）求圆的半径及圆心 P的坐标；

（2）求证： AM是∠ OAB的平分线；

（3）连接 BM并延长交 y轴于点 N，求 N， M点的坐标．

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若 $\mathit{OB}=\sqrt{5}$， $\text{tan}\angle \mathit{BOC}=\frac{1}{2}$,则点A′的坐标为　　．

若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是　　．

已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，，，点是四边形内的一点，且与的面积相等，求的值．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，，则点的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度得到的点的坐标是　　．

平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，，则点的坐标是　　

A．B．C．D．

如图，在坐标轴上取点A₁（2，0），作x轴的垂线与直线y＝2x交于点B₁，作等腰直角三角形A₁B₁A₂；又过点A₂作x轴的垂线交直线y＝2x交于点B₂，作等腰直角三角形A₂B₂A₃；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到A_n（n为正整数）点时，则A_n的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　）

A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）

若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，﹣3）所在的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限