初中数学由实际问题抽象出分式方程选择题

穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距 $480\mathit{km}$，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 $4h$到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快 $160\mathit{km}/h$，设普通列车的平均行驶速度为 $\mathit{xkm}/h$，依题意，下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{480}{x+160}-\frac{480}{x}=4$B． $\frac{480}{x}-\frac{480}{x+160}=4$

C． $\frac{480}{x}-\frac{480}{x-160}=4$D． $\frac{480}{x-160}-\frac{480}{x}=4$

八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为 $x$ 千米 $/$ 小时，则所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{10}{x}-\frac{10}{2x}=20$

B．

$\frac{10}{2x}-\frac{10}{x}=20$

C．

$\frac{10}{x}-\frac{10}{2x}=\frac{1}{3}$

D．

$\frac{10}{2x}-\frac{10}{x}=\frac{1}{3}$

新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年 $1~5$月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少 $20\%$，今年 $1-5$月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 $1-5$月份每辆车的销售价格为 $x$万元．根据题意，列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{5000}{x+1}=\frac{5000(1-20\%)}{x}$B． $\frac{5000}{x+1}=\frac{5000(1+20\%)}{x}$

C． $\frac{5000}{x-1}=\frac{5000(1-20\%)}{x}$D． $\frac{5000}{x-1}=\frac{5000(1+20\%)}{x}$

某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多 $40\%$，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进 $x$件衬衫，则所列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{10000}{x}-10=\frac{14700}{(1+40\%)x}$B． $\frac{10000}{x}+10=\frac{14700}{(1+40\%)x}$

C． $\frac{10000}{(1-40\%)x}-10=\frac{14700}{x}$D． $\frac{10000}{(1-40\%)x}+10=\frac{14700}{x}$

甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做 $x$个，那么所列方程是 $($　　 $)$

A． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x+6}$B． $\frac{90}{x+6}=\frac{60}{x}$C． $\frac{90}{x-6}=\frac{60}{x}$D． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x-6}$

电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为 $x$千米 $/$小时，应列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x}-1=\frac{40}{x-25}$B． $\frac{30}{x}-1=\frac{40}{x+25}$C． $\frac{30}{x}+1=\frac{40}{x-25}$D． $\frac{30}{x}+1=\frac{40}{x+25}$

高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距 $810\mathit{km}$，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 $5h$，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需 $\mathit{yh}$，那么下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{810}{(1+2.6)y}=\frac{810}{y+5}$B． $\frac{810}{2.6y}=\frac{810}{y}+5$

C． $\frac{810}{y}=\frac{810}{2.6(y+5)}$D． $\frac{810}{y}=\frac{810\times 2.6}{y+5}$

$A$， $B$两种机器人都被用来搬运化工原料， $A$型机器人比 $B$型机器人每小时多搬运40千克， $A$型机器人搬运1200千克所用时间与 $B$型机器人搬运800千克所用时间相等．设 $B$型机器人每小时搬运化工原料 $x$千克，根据题意可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{1200}{x+40}=\frac{800}{x}$B． $\frac{1200}{x-40}=\frac{800}{x}$

C． $\frac{1200}{x}=\frac{800}{x-40}$D． $\frac{1200}{x}=\frac{800}{x+40}$

小亮从家出发去距离 9 千米的姥姥家， 他骑自行车前往比乘汽车多用 20 分钟， 乘汽车的平均速度是骑自行车的 3 倍， 设骑自行车的平均速度为 $x$千米 $/$时， 根据题意列方程得 $($　　 $)$

A ． $\frac{9}{3x}-\frac{9}{x}=20$B ． $\frac{9}{3x}-\frac{9}{x}=\frac{20}{60}$C ． $\frac{9}{x}-\frac{9}{3x}=20$D ． $\frac{9}{x}-\frac{9}{3x}=\frac{20}{60}$

某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为 $x$元，则下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{6000}{x}=\frac{5000}{x-100}$B． $\frac{6000}{x-100}=\frac{5000}{x}$

C． $\frac{6000}{x}=\frac{5000}{x+100}$D． $\frac{6000}{x+100}=\frac{5000}{x}$

某机械加工车间共有26名工人，现要加工2100个 $A$零件，1200个 $B$零件，已知每人每天加工 $A$零件30个或 $B$零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排 $x$人加工 $A$零件，由题意列方程得 $($　　 $)$

A． $\frac{2100}{30x}=\frac{1200}{20(26-x)}$B． $\frac{2100}{x}=\frac{1200}{26-x}$

C． $\frac{2100}{20x}=\frac{1200}{30(26-x)}$D． $\frac{2100}{x}\times 30=\frac{1200}{26-x}\times 20$

$A$， $B$两地相距 $180\mathit{km}$，新修的高速公路开通后，在 $A$， $B$两地间行驶的长途客车平均车速提高了 $50\%$，而从 $A$地到 $B$地的时间缩短了 $1h$．若设原来的平均车速为 $\mathit{xkm}/h$，则根据题意可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{180}{x}-\frac{180}{(1+50\%)x}=1$B． $\frac{180}{(1+50\%)x}-\frac{180}{x}=1$

C． $\frac{180}{x}-\frac{180}{(1-50\%)x}=1$D． $\frac{180}{(1-50\%)x}-\frac{180}{x}=1$

甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转 $x$圈，则列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{270}{200+x}=\frac{330}{x}$B． $\frac{270}{200-x}=\frac{330}{x}$

C． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200+x}$D． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200-x}$

甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转 $x$圈，则列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{270}{200+x}=\frac{330}{x}$B． $\frac{270}{200-x}=\frac{330}{x}$

C． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200+x}$D． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200-x}$

为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行 $x$公里，根据题意列出的方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x+2}=\frac{25}{x}$B． $\frac{30}{x}=\frac{25}{x+2}$C． $\frac{30}{x}=\frac{25}{x-2}$D． $\frac{30}{x-2}=\frac{25}{x}$