初中数学由实际问题抽象出分式方程试题

“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{60}{x}-\frac{60}{(1+25\%)x}=30$B． $\frac{60}{(1+25\%)x}-\frac{60}{x}=30$

C． $\frac{60\times (1+25\%)}{x}-\frac{60}{x}=30$D． $\frac{60}{x}-\frac{60\times (1+25\%)}{x}=30$

学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本 $x$元，则列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{15000}{x-8}=\frac{12000}{x}$B． $\frac{15000}{x+8}=\frac{12000}{x}$

C． $\frac{15000}{x}=\frac{12000}{x-8}$D． $\frac{15000}{x}=\frac{12000}{x}+8$

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $x$株，则符合题意的方程是 $($　　 $)$

A． $3(x-1)=\frac{6210}{x}$B． $\frac{6210}{x-1}=3$C． $3x-1=\frac{6210}{x}$D． $\frac{6210}{x}=3$

$A$， $B$两市相距200千米，甲车从 $A$市到 $B$市，乙车从 $B$市到 $A$市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米 $/$小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是 $x$千米 $/$小时，则根据题意，可列方程　　．

小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 $x$元，根据题意可列出的方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{15}{x}=\frac{24}{x+3}$B． $\frac{15}{x}=\frac{24}{x-3}$C． $\frac{15}{x+3}=\frac{24}{x}$D． $\frac{15}{x-3}=\frac{24}{x}$

数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为 $x$人，则可列方程　　．

某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $35\%$，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{80(1+35\%)}{x}-\frac{80}{x}=40$B． $\frac{80}{(1+35\%)x}-\frac{80}{x}=40$

C． $\frac{80}{x}-\frac{80}{(1+35\%)x}=40$D． $\frac{80}{x}-\frac{80(1+35\%)}{x}=40$

某工厂生产 $A$ 、 $B$ 两种型号的扫地机器人． $B$ 型机器人比 $A$ 型机器人每小时的清扫面积多 $50\%$ ；清扫 $100m^2$ 所用的时间 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 $A$ 型扫地机器人每小时清扫 $x{m}^2$ ，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{100}{0.5x}=\frac{100}{x}+\frac{2}{3}$	B．	$\frac{100}{0.5x}+\frac{2}{3}=\frac{100}{x}$
C．	$\frac{100}{x}+\frac{2}{3}=\frac{100}{1.5x}$	D．	$\frac{100}{x}=\frac{100}{1.5x}+\frac{2}{3}$

甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等．设甲每小时做 $x$个零件，下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x-6}$B． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x+6}$C． $\frac{90}{x-6}=\frac{60}{x}$D． $\frac{90}{x+6}=\frac{60}{x}$

甲、 乙两个机器人检测零件， 甲比乙每小时多检测 20 个， 甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 $10\%$，若设甲每小时检测 $x$个， 则根据题意， 可列出方程：　　．

为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为 $x$ 元，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}=20$	B．	$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}=20$
C．	$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}=20$	D．	$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}=20$

2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 $20\%$，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树 $x$万棵，可列方程是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x}-\frac{30}{(1+20\%)x}=5$B． $\frac{30}{x}-\frac{30}{20\%x}=5$

C． $\frac{30}{20\%x}+5=\frac{30}{x}$D． $\frac{30}{(1+20\%)x}-\frac{30}{x}=5$

某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则所列方程为 　　．

甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设 $x$米，根据题意可列出方程：　　．

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 $\frac{1}{3}$．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多 $5m^3$．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为 $x$元 $/m^3$，根据题意列方程，正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{(1+\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$B． $\frac{30}{(1-\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$

C． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1+\frac{1}{3})x}=5$D． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1-\frac{1}{3})x}=5$