初中数学由实际问题抽象出分式方程试题

为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行 $x$公里，根据题意列出的方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x+2}=\frac{25}{x}$B． $\frac{30}{x}=\frac{25}{x+2}$C． $\frac{30}{x}=\frac{25}{x-2}$D． $\frac{30}{x-2}=\frac{25}{x}$

某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为 $x$元，则下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x-6}$B． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x+6}$C． $\frac{400}{x+6}=\frac{550}{x}$D． $\frac{400}{x-6}=\frac{550}{x}$

某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路 $x$公里，根据题意列出的方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{60\times (1+25\%)}{x}-\frac{60}{x}=60$B． $\frac{60}{x}-\frac{60\times (1+25\%)}{x}=60$

C． $\frac{60}{(1+25\%)x}-\frac{60}{x}=60$D． $\frac{60}{x}-\frac{60}{(1+25\%)x}=60$

数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为 $x$人，则可列方程　　．

为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台 $x$万元，根据题意，所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{360}{x}=\frac{480}{140-x}$B． $\frac{360}{140-x}=\frac{480}{x}$

C． $\frac{360}{x}+\frac{480}{x}=140$D． $\frac{360}{x}-140=\frac{480}{x}$

穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距 $480\mathit{km}$，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 $4h$到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快 $160\mathit{km}/h$，设普通列车的平均行驶速度为 $\mathit{xkm}/h$，依题意，下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{480}{x+160}-\frac{480}{x}=4$B． $\frac{480}{x}-\frac{480}{x+160}=4$

C． $\frac{480}{x}-\frac{480}{x-160}=4$D． $\frac{480}{x-160}-\frac{480}{x}=4$

为了美化校园环境，某中学今年春季购买了 $A$， $B$两种树苗在校园四周栽种，已知 $A$种树苗的单价比 $B$种树苗的单价多10元，用600元购买 $A$种树苗的棵数恰好与用450元购买 $B$种树苗的棵数相同．若设 $A$种树苗的单价为 $x$元，则可列出关于 $x$的方程为　　．

某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $35\%$，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{80(1+35\%)}{x}-\frac{80}{x}=40$B． $\frac{80}{(1+35\%)x}-\frac{80}{x}=40$

C． $\frac{80}{x}-\frac{80}{(1+35\%)x}=40$D． $\frac{80}{x}-\frac{80(1+35\%)}{x}=40$

九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为 $x$千米 $/$时，根据题意列方程得 $($　　 $)$

A． $\frac{150}{x}-30=\frac{150}{1.2x}$B． $\frac{150}{x}+30=\frac{150}{1.2x}$

C． $\frac{150}{x}-\frac{1}{2}=\frac{150}{1.2x}$D． $\frac{150}{x}+\frac{1}{2}=\frac{150}{1.2x}$

新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年 $1~5$月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少 $20\%$，今年 $1-5$月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 $1-5$月份每辆车的销售价格为 $x$万元．根据题意，列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{5000}{x+1}=\frac{5000(1-20\%)}{x}$B． $\frac{5000}{x+1}=\frac{5000(1+20\%)}{x}$

C． $\frac{5000}{x-1}=\frac{5000(1-20\%)}{x}$D． $\frac{5000}{x-1}=\frac{5000(1+20\%)}{x}$

为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为 $x$ 元，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}=20$	B．	$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}=20$
C．	$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}=20$	D．	$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}=20$

某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则所列方程为 　　．

甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设 $x$米，根据题意可列出方程：　　．

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 $\frac{1}{3}$．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多 $5m^3$．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为 $x$元 $/m^3$，根据题意列方程，正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{(1+\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$B． $\frac{30}{(1-\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$

C． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1+\frac{1}{3})x}=5$D． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1-\frac{1}{3})x}=5$

某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣 $x$个物件，根据题意列出的方程是　          　．