初中数学根的判别式试题

当 $b+c=5$ 时，关于 $x$ 的一元二次方程 $3x^2+\mathit{bx}-c=0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法确定

抛物线 $y=x^2+\mathit{bx}+3$ 的对称轴为直线 $x=1$ ．若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+\mathit{bx}+3-t=0(t$ 为实数）在 $-1<x<4$ 的范围内有实数根，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$2⩽t<11$

B．

$t⩾2$

C．

$6<t<11$

D．

$2⩽t<6$

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　．

若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k-2)x^2-2\mathit{kx}+k=6$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$k⩾0$

B．

$k⩾0$ 且 $k\ne 2$

C．

$k⩾\frac{3}{2}$

D．

$k⩾\frac{3}{2}$ 且 $k\ne 2$

甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{2}$ ，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为 $a$ ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为 $b$ ．若 $a$ ， $b$ 能使关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+1=0$ 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{1}{3}$

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$ 无实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<1$

B．

$m⩾1$

C．

$m⩽1$

D．

$m>1$

若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为　　．

已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，方程的根为，，求代数式的值．

当时，直线与抛物线有交点，则的取值范围是　　．

已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；

（3）若的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径．

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第　　象限．

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

已知关于的一元二次方程有两不相等的实数根．

①求的取值范围．

②设，是方程的两根且，求的值．

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．