初中数学根的判别式试题

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+\mathit{kx}+1=0$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值为 　 　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+2x-k=0$ 无实数根，则 $k$ 的取值范围是 　　．

如果关于 $x$的一元二次方程 $x^2-3x+k=0$有两个相等的实数根，那么实数 $k$的值是　　．

一元二次方程 $x^2+3x-1=0$根的判别式的值为　 　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$有两个相等的实数根，则实数 $m$的值为　　．

已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 经过 $A(2,0)$ ， $B(3n-4,y_1)$ ， $C(5n+6,y_2)$ 三点，对称轴是直线 $x=1$ ．关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=x$ 有两个相等的实数根．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若 $n<-5$ ，试比较 $y_1$ 与 $y_2$ 的大小；

（3）若 $B$ ， $C$ 两点在直线 $x=1$ 的两侧，且 $y_1>y_2$ ，求 $n$ 的取值范围．

关于 $x$ 的方程 $(x-1)(x+2)=p^2(p$ 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	两个正根	B．	两个负根
C．	一个正根，一个负根	D．	无实数根

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　．

已知一元二次方程 $x^2-\mathit{kx}+4=0$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$k=4$

B．

$k=-4$

C．

$k=\pm 4$

D．

$k=\pm 2$

已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则　　．

已知一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$ 的图象经过 $A(3,18)$ 和 $B(-2,8)$ 两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$ 的图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}(m\ne 0)$ 的图象只有一个交点，求交点坐标．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-(2k+1)x+\frac{1}{2}{k}^2-2=0$ ．

（1）求证：无论 $k$ 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根 $x_1$ ， $x_2$ 满足 $x_1-x_2=3$ ，求 $k$ 的值．

若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　．

关于 $x$ 的方程 $x^2+2(m-1)x+m^2-m=0$ 有两个实数根 $\alpha$ ， $\beta$ ，且 ${\alpha }^2+{\beta }^2=12$ ，那么 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-1$

B．

$-4$

C．

$-4$ 或1

D．

$-1$ 或4

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+(2m+1)x+m-2=0$ ．

（1）求证：无论 $m$ 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有两个实数根 $x_1$ ， $x_2$ ，且 $x_1+x_2+3x_1{x}_2=1$ ，求 $m$ 的值．