初中数学一元二次方程的解试题

已知关于 $x$的一元二次方程 $m{x}^2+5x+m^2-2m=0$有一个根为0，则 $m=$　　．

已知 $a$ ， $b$ 是方程 $x^2+x-3=0$ 的两个实数根，则 $a^2-b+2019$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2023

B．

2021

C．

2020

D．

2019

已知 $m$是关于 $x$的方程 $x^2-2x-3=0$的一个根，则 $2m^2-4m=$　        　．

关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}=0$ 有一个根是 $-1$ ，若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $t=2a+b$ ，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}<t<\frac{1}{2}$

B．

$-1<t⩽\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{1}{2}⩽t<\frac{1}{2}$

D．

$-1<t<\frac{1}{2}$

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-4x+k=0$的两个根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．3或4D．7

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$ 有一个根为 $x=0$ ，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

$\pm 1$

C．

1

D．

$-1$

若 $2-\sqrt{3}$ 是方程 $x^2-4x+c=0$ 的一个根，则 $c$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$3-\sqrt{3}$

C．

$1+\sqrt{3}$

D．

$2+\sqrt{3}$

小刚在解关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$ 时，只抄对了 $a=1$ ， $b=4$ ，解出其中一个根是 $x=-1$ ．他核对时发现所抄的 $c$ 比原方程的 $c$ 值小2．则原方程的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	不存在实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	有一个根是 $x=-1$	D．	有两个相等的实数根

若 $n(n\ne 0)$是关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{mx}+2n=0$的一个根，则 $m+n$的值是 $($　　 $)$

A．1B．2C． $-1$D． $-2$

若 $m$ 、 $n$ 是一元二次方程 $x^2+3x-9=0$ 的两个根，则 $m^2+4m+n$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

12

若 $m$， $n$是一元二次方程 $x^2+2x-1=0$的两个实数根，则 $m^2+4m+2n$的值是 　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$有一个根为 $x=0$，则 $a=$　　．

一元二次方程 $x^2-3x-2=0$的两根为 $x_1$， $x_2$，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A ． $x_1=-1$， $x_2=2$B ． $x_1=1$， $x_2=-2$C ． $x_1+x_2=3$D ． $x_1{x}_2=2$

已知关于 $x$的方程 $x^2+3x+a=0$有一个根为 $-2$，则另一个根为 $($　　 $)$

A．5B． $-1$C．2D． $-5$

若菱形 $\mathit{ABCD}$ 的一条对角线长为8，边 $\mathit{CD}$ 的长是方程 $x^2-10x+24=0$ 的一个根，则该菱形 $\mathit{ABCD}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

16

B．

24

C．

16或24

D．

48