初中数学一元二次方程的解试题

一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程 $x^2-5x-6=0$的解的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$B． $\frac{2}{5}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{4}{5}$

若 $m$是方程 $2x^2-3x-1=0$的一个根，则 $6m^2-9m+2015$的值为　　．

若 $\alpha$、 $\beta$为方程 $2x^2-5x-1=0$的两个实数根，则 $2{\alpha }^2+3\mathit{\alpha \beta }+5\beta$的值为 $($　　 $)$

A． $-13$B．12C．14D．15

已知方程 $x^2-2021x+1=0$ 的两根分别为 $x_1$ ， $x_2$ ，则 $x_1^2-\frac{2021}{x_2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$-1$

C．

2021

D．

$-2021$

已知 $2+\sqrt{3}$是关于 $x$的方程 $x^2-4x+m=0$的一个根，则 $m=$　 　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{mx}+2n=0$有一个根是2，则 $m+n=$　　．

已知 $x=1$是一元二次方程 $x^2+\mathit{ax}+b=0$的一个根，则 $a^2+2\mathit{ab}+b^2$的值为　　．

关于 $x$ 的方程 ${(k-1)}^2{x}^2+(2k+1)x+1=0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k>\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 1$

B．

$k⩾\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 1$

C．

$k>\frac{1}{4}$

D．

$k⩾\frac{1}{4}$

已知 $\alpha$， $\beta$是方程 $x^2-3x-4=0$的两个实数根，则 ${\alpha }^2+\mathit{\alpha \beta }-3\alpha$的值为　　．

我们知道方程 $x^2+2x-3=0$的解是 $x_1=1$， $x_2=-3$，现给出另一个方程 ${(2x+3)}^2+2(2x+3)-3=0$，它的解是 $($　　 $)$

A． $x_1=1$， $x_2=3$B． $x_1=1$， $x_2=-3$C． $x_1=-1$， $x_2=3$D． $x_1=-1$， $x_2=-3$

若 $m$ 、 $n$ 是一元二次方程 $x^2+3x-9=0$ 的两个根，则 $m^2+4m+n$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

12

若 $m$， $n$是一元二次方程 $x^2+2x-1=0$的两个实数根，则 $m^2+4m+2n$的值是 　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$有一个根为 $x=0$，则 $a=$　　．

一元二次方程 $x^2-3x-2=0$的两根为 $x_1$， $x_2$，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A ． $x_1=-1$， $x_2=2$B ． $x_1=1$， $x_2=-2$C ． $x_1+x_2=3$D ． $x_1{x}_2=2$

关于 $x$的方程 $x^2+5x+m=0$的一个根为 $-2$，则另一个根是 $($　　 $)$

A． $-6$B． $-3$C．3D．6