初中数学二元一次方程组填空题

我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有　　两．

已知 $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=m\end{array}\right.$是方程 $3x+2y=10$的一个解，则 $m$的值是　　．

已知二元一次方程 $x+3y=14$，请写出该方程的一组整数解 　　．

已知 $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=3\end{array}\right.$是方程 $\mathit{ax}+y=2$的解，则 $a$的值为　　．

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\frac{2}{3}$的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为 $x$，乙的钱数为 $y$，根据题意，可列方程组为 　　．

已知单项式 $2a^4{b}^{-2m+7}$与 $3a^{2m}{b}^{n+2}$是同类项，则 $m+n=$　　．

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$尺，竿长 $y$尺，则可列方程组为 　　．

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？

该问题中物品的价值是　　钱．

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+2y=-2\\ 2x+y=2\end{array}\right.$的解为 　　．