《九章算术》中有一道阐述盈不足术的问题，原文如下：今有共买物

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度较易
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挑错有奖

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？

该问题中物品的价值是　　钱．

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如图，射线 $OM$ ， $ON$ 互相垂直， $OA = 8$ ，点 $B$ 位于射线 $OM$ 的上方，且在线段 $OA$ 的垂直平分线 $l$ 上，连接 $AB$ ， $AB = 5$ ．把线段 $AB$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转得到对应线段 $A' B'$ ，若点 $B'$ 恰好落在射线 $ON$ 上，则点 $A'$ 到射线 $ON$ 的距离 $d =$ 　　．

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如图，四边形 $ABCD$ 为菱形， $∠ ABC = 70 °$ ，延长 $BC$ 到 $E$ ，在 $∠ DCE$ 内作射线 $CM$ ，使得 $∠ ECM = 15 °$ ，过点 $D$ 作 $DF ⊥ CM$ ，垂足为 $F$ ，若 $DF = \sqrt{5}$ ，则对角线 $BD$ 的长为　　 $.$ （结果保留根号）

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若 $2 x + y = 1$ ，且 $0 < y < 1$ ，则 $x$ 的取值范围为　　．

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AF = EF$ ．若 $∠ CFE = 72 °$ ，则 $∠ B =$ 　　 $°$ ．

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