初中数学二次根式的性质与化简试题

下列各式中正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{9}=\pm 3$B． $\sqrt{{(-3)}^2}=-3$C． $\sqrt[3]{9}=3$D． $\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$

能够说明“ $\sqrt{x^2}=x$不成立”的 $x$的值是　　（写出一个即可）．

下列说法中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{\sqrt{2}}$化简后的结果是 $\frac{\sqrt{2}}{2}$B．9的平方根为3

C． $\sqrt{8}$是最简二次根式D． $-27$没有立方根

已知实数 $a$ 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $|a-1|-\sqrt{{(a-2)}^2}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$3-2a$

B．

$-1$

C．

1

D．

$2a-3$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$B． $\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\sqrt{-x^3}=x\sqrt{-x}$D． $\sqrt{x^2}=x$

等式 $\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}$成立的 $x$的取值范围在数轴上可表示为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

在数轴上表示实数 $a$的点如图所示，化简 $\sqrt{{(a-5)}^2}+|a-2|$的结果为　　．

2、5、 $m$ 是某三角形三边的长，则 $\sqrt{{(m-3)}^2}+\sqrt{{(m-7)}^2}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$2m-10$

B．

$10-2m$

C．

10

D．

4

下列等式成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$3+4\sqrt{2}=7\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}\times \sqrt{2}=\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}÷\frac{1}{\sqrt{6}}=2\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{{(-3)}^2}=3$

计算 $\sqrt{{(-3)}^2}$ 的结果是 　　．

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{{(-2)}^2}=-2$

B．

${(x-y)}^2=x^2-y^2$

C．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

D．

${(-3a)}^2=9a^2$

计算： $|1-\sqrt{3}|-\sqrt{12}=$　   　．

已知 $a$， $b$满足等式 $a^2+6a+9+\sqrt{b-\frac{1}{3}}=0$，则 $a^{2021}{b}^{2020}=$　　．

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B． $\sqrt{18}=2\sqrt{3}$

C． $\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{5}$D． $\sqrt{2}÷\sqrt{\frac{1}{2}}=2$

实数 $a$， $b$在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\left|a\right|+\sqrt{{(a-b)}^2}$的结果是 $($　　 $)$

A． $-2a+b$B． $2a-b$C． $-b$D． $b$