初中数学分式的混合运算试题

化简： $\frac{a^2-1}{a^2}÷\left(\frac{1}{a}-1\right)$ ＝ 　．

已知 $a_1=\frac{t}{1+t},a_2=\frac{1}{1-a_1},a_3=\frac{1}{1-a_2},\cdots ,a_{n+1}=\frac{1}{1-a_n}$

（n为正整数，且t≠0，1），则a₂₀₁₆＝　　（用含有t的代数式表示）．

化简： $\left(\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a^2-2a}\right)÷\frac{a+2}{a}$．

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\sqrt{72}·\sqrt{\frac{1}{288}}=\sqrt{\frac{72}{288}}=\pm \frac{1}{2}$
B．	${\left(a{b}^2\right)}^3=a{b}^5$
C．	$(x-y+\frac{4\mathit{xy}}{x-y})(x+y+\frac{2\mathit{xy}-2y^2}{y-x})={(x+y)}^2$
D．	$\frac{3c^2}{8\mathit{ab}}÷\frac{-15a^{2}c}{4\mathit{ab}}=-\frac{2c}{5a}$

计算 $\frac{x^2+4x+4}{x+2}÷\frac{x^2+2x}{x-2}-1$ ．

计算：

（1） ${(2m+3n)}^2-(2m+n)(2m-n)$ ；

（2） $\frac{x-y}{x}÷(x+\frac{y^2-2\mathit{xy}}{x})$ ．

计算 $(a-1+\frac{1}{a+1})÷\frac{a^2+2a}{a+1}$ ．

计算：

（1）；

（2）．

化简： $(\frac{a^2}{a-1}-a-1)÷\frac{2a}{a^2-1}$ ．

化简：．

（1）化简：；

（2）解不等式组，并写出它的正整数解．

计算：．

（1）计算：

（2）化简：

化简 $(a-\frac{b^2}{a})÷\frac{a-b}{a}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$a-b$

B．

$a+b$

C．

$\frac{1}{a-b}$

D．

$\frac{1}{a+b}$

化简：．