初中数学因式分解试题

阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．

分解因式：
（1）（2a＋1）²－（2a＋1）（－1＋2a）
（2）4（x+y）²－（x-y）²

分解因式：
（1）（2a＋1）²－（2a＋1）（－1＋2a）
（2）4（x+y）²－（x-y）²

若与互为相反数，则分解因式为___________．

阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am＋an＋bm＋bn
＝（am＋bm）＋（an＋bn）
＝m（a＋b）＋n（a＋b）
＝（a＋b）（m＋n）
（2）x²－y²－2y－1
＝x²－（y²＋2y＋1）
＝x²－（y＋1）²
＝（x＋y＋1）（x－y－1）
试用上述方法分解因式a²＋2ab＋ac＋bc＋b²．

分解因式：3x²-6x=                   ．

下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （    ）

A．

B．

C．

D．

（1）计算：（x+y）²-y（2x+y）
（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a³-12a²+3a）÷3a．

若a²﹣4a+b²﹣10b+29=0，求a²b+ab²的值．

已知a+b=2，ab=-3，求代数式ab³+2a²b²+a³b的值．

因式分解
（1）                          
（2）

（年青海省中考）=            ；分解因式：=                ．

（年新疆、生产建设兵团）分解因式：=               ．

（年云南省）分解因式：=                          ．

（年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试）分解因式：                 ．