初中数学因式分解试题

当x=21，y=101时，求xy+1﹣x﹣y的值．

运用因式分解计算：5.76²﹣4.24²．

（1998•天津）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=      ．

分解因式：               ．

因式分解：_____________        ．

有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是                         ．
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用2号卡片     张，3号卡片        张．

已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，请判断△ABC的形状，并说明理由．

（1）计算：（2x²y）（-xy²z）³（3x²）
（2）因式分解：-8ax²+16axy-8ay²
（3）因式分解：（x²-3）²-4x²．

分解因式：（1）；（2）．

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，试判定△ABC的形状．

因式分解：x²＋3x（x-3）-9

给出三个多项式：，，，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

阅读材料，回答下列问题：
我们知道对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式将它分解成的形式，但是，对于二次三项式就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：
＝＝．
像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式分解因式．

因式分解
（1）  
（2） 
（3）
（4）  
（5）    
（6）

下列多项式：
① 
② 
③ 
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个