已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
已知P为等边△ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结 BP,求证：.
如图Rt△ABC中∠C=，D在BC上，ABBE，EFBC ，且∠EAB=∠DAC 求证：（1）△ABC～△BEF；（2）CD=BF.
如图△ABC中∠C=，D、E分别为AC、AB上的一点，且BD•BC=BE•BA 求证：DEAB.
有三组数如下： （1）1，3，，； （2）3，2，6，3； （3），，，. 其中哪些组能成比例？哪些不能？若能，请各写出一个比例式子.
在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°（如图），求光源离地面的垂直高度SO．（精确到0.1m；=1.44，=1.732，=2.236，以上数据供参考）
.
，D在BC上，AB
BE，EF
，D、E分别为AC、AB上的一点，且BD•BC=BE•BA
AB.
，
，
，
，
=1.44，
=1.732，
=2.236，以上数据供参考）
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