初中数学多项式乘多项式试题

下列运算正确的是（　　）

A．	﹣2x ^2y•3xy ^2＝﹣6x ^2y ^2	B．	（﹣x﹣2y）（x+2y）＝x ^2﹣4y ^2
C．	6x ^3y ^2÷2x ^2y＝3xy	D．	（4x ^3y ^2） ^2＝16x ^9y ^4

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式 ${(a+b)}^n$的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”

根据”杨辉三角”请计算 ${(a+b)}^8$的展开式中从左起第四项的系数为 $($　　 $)$

A．84B．56C．35D．28

计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（　　）

A．4x²﹣1B．1﹣4x²C．﹣4x²+4x﹣1D．4x²﹣4x+1

两整式相乘的结果为a²－a－12的是（   ）

A．（a－6）（a+2）	B．（a－3）（a+4）
C．（a+6）（a－2）	D．（a+3）（a－4）

（1）计算： $(a-b)(a^2+\mathit{ab}+b^2)$

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式 $\frac{m^3-n^3}{m^2+\mathit{mn}+n^2}÷\frac{m^2-n^2}{m^2+2\mathit{mn}+n^2}$．

计算 $(x+y)(x^2-\mathit{xy}+y^2)$

阅读下文，寻找规律．计算
,
,
……．
（1）观察上式，并猜想：                 ．
（2）根据你的猜想，计算:                  ．（其中n是正整数）

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$(a+b)(a-2b)=a^2-2b^2$	B．	${(a-\frac{1}{2})}^2=a^2-\frac{1}{4}$
C．	$-2(3a-1)=-6a+1$	D．	$(a+3)(a-3)=a^2-9$

计算 $(a-2)(a+3)$的结果是 $($　　 $)$

A． $a^2-6$B． $a^2+a-6$C． $a^2+6$D． $a^2-a+6$

观察下列各式的规律：

$(x-1)(x+1)=x^2-1$

$(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$

$(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1$

$\dots$

可得到 $(x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=$　         　；

一般地 $(x-1)(x^n+x^{n-1}+x^5+\dots +x^2+x+1)=$　             　．

（x²+px+8）（x²-3x+q）乘积中不含x²项和x³项,则p,q的值 （   ）

A．p=0,q=0

B．p=3,q=1

C．p=–3,–9

D．p=–3,q=1

在
（4）中错误的有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如（x＋m）与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）．

A．－3

B．3

C．0

D．1

计算:                       ．

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	${(a-\frac{1}{2})}^2=a^2-\frac{1}{4}$	B．	$(a+3)(a-3)=a^2-9$
C．	$-2(3a+1)=-6a-1$	D．	$(a+b)(a-2b)=a^2-2b^2$