初中数学规律型：图形的变化类试题

如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成； $\dots$按照此规律，第 $n$个图中正方形和等边三角形的个数之和为　　个．

如图，∠MON＝60°，作边长为1的正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁，边A₁B₁、F₁E₁分别在射线OM、ON上，边C₁D₁所在的直线分别交OM、ON于点A₂、F₂，以A₂F₂为边作正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂，边C₂D₂所在的直线分别交OM、ON于点A₃、F₃，再以A₃F₃为边作正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃，…，依此规律，经第n次作图后，点B_n到ON的距离是　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为2，其面积标记为 $S_1$，以 $\mathit{CD}$为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $S_2$， $\dots$，按照此规律继续下去，则 $S_9$的值为 $($　　 $)$

A． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^6$B． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^7$C． ${\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^6$D． ${\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^7$

如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形 $\dots$ ，按这样的方法拼成的第 $(n+1)$ 个正方形比第 $n$ 个正方形多 　　个小正方形．

如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有　　个黑色棋子．

一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点 $O$ 起跳，落点为 $A_1$ ，点 $A_1$ 表示的数为1；第二次从点 $A_1$ 起跳，落点为 $O{A}_1$ 的中点 $A_2$ ，第三次从 $A_2$ 点起跳，落点为 $O{A}_2$ 的中点 $A_3$ ；如此跳跃下去 $\dots$ 最后落点为 $O{A}_{2019}$ 的中点 $A_{2020}$ ，则点 $A_{2020}$ 表示的数为 　　．

如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

如图， $\angle \mathit{MON}=60°$ ，点 $A_1$ 在射线 $\mathit{ON}$ 上，且 $O{A}_1=1$ ，过点 $A_1$ 作 $A_1{B}_1\perp \mathit{ON}$ 交射线 $\mathit{OM}$ 于点 $B_1$ ，在射线 $\mathit{ON}$ 上截取 $A_1{A}_2$ ，使得 $A_1{A}_2=A_1{B}_1$ ；过点 $A_2$ 作 $A_2{B}_2\perp \mathit{ON}$ 交射线 $\mathit{OM}$ 于点 $B_2$ ，在射线 $\mathit{ON}$ 上截取 $A_2{A}_3$ ，使得 $A_2{A}_3=A_2{B}_2$ ； $\dots$ ；按照此规律进行下去，则 $A_{2020}{B}_{2020}$ 长为 　　．

观察下列树枝分杈的规律图，若第 $n$ 个图树枝数用 $Y_n$ 表示，则 $Y_9-Y_4=($ 　　 $)$

A．

$15\times 2^4$

B．

$31\times 2^4$

C．

$33\times 2^4$

D．

$63\times 2^4$

如图，△，△，△，，△，都是一边在轴上的等边三角形，点，，，，都在反比例函数的图象上，点，，，，，都在轴上，则的坐标为　　．

用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第 $n$个图形用的棋子个数为 $($　　 $)$

A． $3n$B． $6n$C． $3n+6$D． $3n+3$

下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第   

　　个图形共有210个小球．

某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案 $\dots$按照这样的规律进行下去，第 $n$次拼成的图案共用地砖　　块．

下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（　　）

A．

$18$

B．

$19$

C．

$20$

D．

$21$

下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒， $\dots$，按此规律，图案⑦需　　根火柴棒．