初中数学规律型：图形的变化类试题

某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案 $\dots$按照这样的规律进行下去，第 $n$次拼成的图案共用地砖　　块．

如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是　 　个．

下列图形是用围棋子按一定规律摆放的，根据摆放规律，第20个图中围棋子的个数是　　．

用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 $n$个图形中小正方形的个数是 $($　　 $)$

A． $2n+1$B． $n^2-1$C． $n^2+2n$D． $5n-2$

如图，在 $\mathit{\Delta OAB}$ 中，顶点 $O(0,0)$ ， $A(-3,4)$ ， $B(3,4)$ ，将 $\mathit{\Delta OAB}$ 与正方形 $\mathit{ABCD}$ 组成的图形绕点 $O$ 顺时针旋转，每次旋转 $90°$ ，则第70次旋转结束时，点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(10,3)$

B．

$(-3,10)$

C．

$(10,-3)$

D．

$(3,-10)$

如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 $n$个图形中有120朵玫瑰花，则 $n$的值为 $($　　 $)$

A．28B．29C．30D．31

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是      ，第n个图形需要黑色棋子的个数是      （n≥1，且n为整数）．

如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为　　．

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

A．50

B．64

C．68

D．72

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是正方形，曲线 $D{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1{A}_2\dots$是由一段段90度的弧组成的．其中： $\stackrel{̂}{D{A}_1}$的圆心为点 $A$，半径为 $\mathit{AD}$； $\stackrel{̂}{A_1{B}_1}$的圆心为点 $B$，半径为 $B{A}_1$； $\stackrel{̂}{B_1{C}_1}$的圆心为点 $C$，半径为 $C{B}_1$； $\stackrel{̂}{C_1{D}_1}$的圆心为点 $D$，半径为 $D{C}_1$； $\dots \stackrel{̂}{D{A}_1},\stackrel{̂}{A_1{B}_1},\stackrel{̂}{B_1{C}_1},\stackrel{̂}{C_1{D}_1}$， $\dots$的圆心依次按点 $A$， $B$， $C$， $D$循环．若正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为1，则 $\stackrel{̂}{A_{2020}{B}_{2020}}$的长是　　．

下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第   

　　个图形共有210个小球．

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为　 　．

下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（　　）

A．

$18$

B．

$19$

C．

$20$

D．

$21$

下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒， $\dots$，按此规律，图案⑦需　　根火柴棒．

将一些相同的“〇”按如图所示摆放，观察每个图形中的“〇”的个数，若第 $n$个图形中“〇”的个数是78，则 $n$的值是 $($　　 $)$

A．11B．12C．13D．14