初中数学规律型：数字的变化类试题

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式 ${(a+b)}^n$的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”

根据”杨辉三角”请计算 ${(a+b)}^8$的展开式中从左起第四项的系数为 $($　　 $)$

A．84B．56C．35D．28

2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为　　和　　．

（年贵州省黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是        ．

+……[phone]的结果不可能是 （   ）

A．奇数

B．偶数

C．负数

D．整数

已知一组数2，-4，8，-16，32，…，按此规律，则第n个数是           ．

已知一组数，3，6，11，20…，则第n个数为（     ）

A．3+2n

B．n^2+n

C．2^n+n

D．不能确定

有一串单项式：……，
（1）你能说出它们的规律是               吗？（2）第2006个单项式是             ；
（3）第（n+1）个单项式是               ．

有一列数，前五个数依次为，-，，-，，则这列数的第20个数是    ．

探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（ ）

A．

B．

C．

D．

观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出第10个数是（    ）

A．

B．

C．

D．

观察下列等式：
=1-，=，=……，
将以上二个等式两边分别相加得：
++=1-++==
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：=_______
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+=_______
②+++…+=_______
（3）探究并计算：
+…+

观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 问2005在第几组（     ）．

A．44

B．45

C．46

D．47

…的值是         ．

已知1=，1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，…，按此规律1+3+5+…+19=      ．

在某月的日历上用正方形圈到、、、四个数（如图），如果，那么（  ）

A．38

B．40

C．48

D．58