初中数学规律型：数字的变化类试题

一组按规律排列的代数式： $a+2b$， $a^2-2b^3$， $a^3+2b^5$， $a^4-2b^7$， $\dots$，则第 $n$个式子是　　．

让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a₃；
…………
依此类推，则a₂₀₀₈=_______________．

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…						…

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　　　　　　．

如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 　　．

观察下列各项： $1\frac{1}{2}$， $2\frac{1}{4}$， $3\frac{1}{8}$， $4\frac{1}{16}$， $\dots$，则第 $n$项是 　　．

在某月的日历上用正方形圈到、、、四个数（如图），如果，那么（  ）

A．38

B．40

C．48

D．58

在某月的日历上用正方形圈到、、、四个数（如图），如果，那么（  ）

A．38

B．40

C．48

D．58

观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出第10个数是（    ）

A．

B．

C．

D．

观察下列等式：
=1-，=，=……，
将以上二个等式两边分别相加得：
++=1-++==
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：=_______
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+=_______
②+++…+=_______
（3）探究并计算：
+…+

探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（ ）

A．

B．

C．

D．

有一列数，前五个数依次为，-，，-，，则这列数的第20个数是    ．

已知一组数，3，6，11，20…，则第n个数为（     ）

A．3+2n

B．n^2+n

C．2^n+n

D．不能确定

已知一组数2，-4，8，-16，32，…，按此规律，则第n个数是           ．

…的值是         ．

观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 问2005在第几组（     ）．

A．44

B．45

C．46

D．47