初中数学列代数式试题

“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；
（2）当x＝2y＝8时，求此时“囧”的面积；

（本题8分）“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：

数量范围 （千克）	不超过500	超过500但不超过1500部分	超过1500但不超过2500部分	超过2500部分
价格 （元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

 
B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．
（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要           元，在B家批发需要             元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A 家批发需要                 元，在B家批发需要                     元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

由于受 $H7N9$禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降 $a\%$，3月份比2月份下降 $b\%$，已知1月份鸡的价格为24元 $/$千克．设3月份鸡的价格为 $m$元 $/$千克，则 $($　　 $)$

A． $m=24(1-a\%-b\%)$B． $m=24(1-a\%)b\%$

C． $m=24-a\%-b\%$D． $m=24(1-a\%)(1-b\%)$

为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．

从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0．03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0．10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0．53元．
（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？
（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：
①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为      元；
②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为      元；
③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为      元．
（3）若10月份小聪家应付电费为96．50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？

（贵州省安顺市）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．

小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 $a$ 元，白色珠子每个 $b$ 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 $($ 　　 $)$

A．

$(3a+4b)$ 元

B．

$(4a+3b)$ 元

C．

$4(a+b)$ 元

D．

$3(a+b)$ 元

下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为      ，第n个正方形的中间数字为        ．（用含n的代数式表示）

对于任意一个四位数 $m$ ，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数 $m$ 为"共生数"．例如： $m=3507$ ，因为 $3+7=2\times (5+0)$ ，所以3507是"共生数"； $m=4135$ ，因为 $4+5\ne 2\times (1+3)$ ，所以4135不是"共生数"．

（1）判断5313，6437是否为"共生数"？并说明理由；

（2）对于"共生数" $n$ ，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 $F\left(n\right)=\frac{n}{3}$ ．求满足 $F\left(n\right)$ 各数位上的数字之和是偶数的所有 $n$ ．

将 $x$ 克含糖 $10\%$ 的糖水与 $y$ 克含糖 $30\%$ 的糖水混合，混合后的糖水含糖 $($ 　　 $)$

A．	$20\%$	B．	$\frac{x+y}{2}\times 100\%$
C．	$\frac{x+3y}{20}\times 100\%$	D．	$\frac{x+3y}{10x+10y}\times 100\%$

“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 $A$， $B$两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥； $A$， $B$两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到 $A$， $B$两个果园的路程如表所示：

	路程（千米）
	甲仓库	乙仓库
$A$果园	15	25
$B$果园	20	20

设甲仓库运往 $A$果园 $x$吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，

（1）根据题意，填写下表．

	运量（吨 $)$		运费（元 $)$
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
$A$果园	$x$	$110-x$	$2\times 15x$	$2\times 25(110-x)$
$B$果园

（2）设总运费为 $y$元，求 $y$关于 $x$的函数表达式，并求当甲仓库运往 $A$果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？

某工厂去年的产值是 $a$ 万元，今年比去年增加 $10\%$ ，今年的产值是 　            　万元．

原价为元的书包，现按8折出售，则售价为　　元．

某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1．3元；超过5千米，每千米2．4元。
（1）若某人乘坐了（）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？

重百商场正销售某品牌的一款等离子宽屏幕电视机，年初时售价定为元，3月份售价降低了元．由于伦敦奥运会的举行，8月份销售看好，故商场决定将售价在3月份的基础上上涨10%．奥运会结束后，由于销售不畅，故商场决定将售价在8月份的基础上下调10%．
（1）请用代数式表示该款等离子宽屏幕电视机现在的价格；
（2）若年初时售价定为6500元，3月初售价降低了500元，那么该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是多少元？